Trigonométrie Exemples

$\frac{25000 \cdot 9.8 + 0.8 \sin (x)}{\cos (x)} \cdot \sin (x) + 0.8 \cos (x) = 237369.4231$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Factorisez $0.16$ à partir de $25000 \cdot 9.8 + 0.8 \sin (x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1.1

Factorisez $0.16$ à partir de $25000 \cdot 9.8$ .

$\frac{0.16 (156250 \cdot 9.8) + 0.8 \sin (x)}{\cos (x)} \cdot \sin (x) + 0.8 \cos (x) = 237369.4231$

Étape 1.1.1.2

Factorisez $0.16$ à partir de $0.8 \sin (x)$ .

$\frac{0.16 (156250 \cdot 9.8) + 0.16 (5 \sin (x))}{\cos (x)} \cdot \sin (x) + 0.8 \cos (x) = 237369.4231$

Étape 1.1.1.3

Factorisez $0.16$ à partir de $0.16 (156250 \cdot 9.8) + 0.16 (5 \sin (x))$ .

$\frac{0.16 (156250 \cdot 9.8 + 5 \sin (x))}{\cos (x)} \cdot \sin (x) + 0.8 \cos (x) = 237369.4231$

Étape 1.1.2

Multipliez $156250$ par $9.8$ .

$\frac{0.16 (1531250 + 5 \sin (x))}{\cos (x)} \cdot \sin (x) + 0.8 \cos (x) = 237369.4231$

Étape 1.1.3

Factorisez $5$ à partir de $1531250 + 5 \sin (x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.3.1

Factorisez $5$ à partir de $1531250$ .

$\frac{0.16 (5 \cdot 306250 + 5 \sin (x))}{\cos (x)} \cdot \sin (x) + 0.8 \cos (x) = 237369.4231$

Étape 1.1.3.2

Factorisez $5$ à partir de $5 \cdot 306250 + 5 \sin (x)$ .

$\frac{0.16 (5 (306250 + \sin (x)))}{\cos (x)} \cdot \sin (x) + 0.8 \cos (x) = 237369.4231$

$\frac{0.16 \cdot 5 (306250 + \sin (x))}{\cos (x)} \cdot \sin (x) + 0.8 \cos (x) = 237369.4231$

Étape 1.1.4

Multipliez $0.16$ par $5$ .

$\frac{0.8 (306250 + \sin (x))}{\cos (x)} \cdot \sin (x) + 0.8 \cos (x) = 237369.4231$

Étape 1.2

Associez $\frac{0.8 (306250 + \sin (x))}{\cos (x)}$ et $\sin (x)$ .

$\frac{0.8 (306250 + \sin (x)) \sin (x)}{\cos (x)} + 0.8 \cos (x) = 237369.4231$

Étape 1.3

Séparez les fractions.

$\frac{0.8 (306250 + \sin (x))}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + 0.8 \cos (x) = 237369.4231$

Étape 1.4

Convertissez de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ à $\tan (x)$ .

$\frac{0.8 (306250 + \sin (x))}{1} \tan (x) + 0.8 \cos (x) = 237369.4231$

Étape 1.5

Divisez $0.8 (306250 + \sin (x))$ par $1$ .

$0.8 (306250 + \sin (x)) \tan (x) + 0.8 \cos (x) = 237369.4231$

Étape 1.6

Appliquez la propriété distributive.

$(0.8 \cdot 306250 + 0.8 \sin (x)) \tan (x) + 0.8 \cos (x) = 237369.4231$

Étape 1.7

Multipliez $0.8$ par $306250$ .

$(245000 + 0.8 \sin (x)) \tan (x) + 0.8 \cos (x) = 237369.4231$

Étape 1.8

Appliquez la propriété distributive.

$245000 \tan (x) + 0.8 \sin (x) \tan (x) + 0.8 \cos (x) = 237369.4231$

Étape 2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x \approx 0.76957818, - 2.37200977, 3.91117553, - 5.51360711, 7.05276349, - 8.65519508, 10.19436084$

Étape 3