Trigonométrie Exemples

$\frac{2 x - 1}{3} - \frac{3}{4} - \frac{6 x + 1}{12} = - \frac{2}{3}$

Étape 1

Simplifiez $\frac{2 x - 1}{3} - \frac{3}{4} - \frac{6 x + 1}{12}$ .

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Étape 1.1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.1.1

Multipliez $\frac{2 x - 1}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 x - 1}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4} - \frac{6 x + 1}{12} = - \frac{2}{3}$

Étape 1.1.2

Multipliez $\frac{2 x - 1}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(2 x - 1) \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{3}{4} - \frac{6 x + 1}{12} = - \frac{2}{3}$

Étape 1.1.3

Multipliez $\frac{3}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(2 x - 1) \cdot 4}{3 \cdot 4} - (\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}) - \frac{6 x + 1}{12} = - \frac{2}{3}$

Étape 1.1.4

Multipliez $\frac{3}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(2 x - 1) \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{6 x + 1}{12} = - \frac{2}{3}$

Étape 1.1.5

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{(2 x - 1) \cdot 4}{12} - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{6 x + 1}{12} = - \frac{2}{3}$

Étape 1.1.6

Réorganisez les facteurs de $4 \cdot 3$ .

$\frac{(2 x - 1) \cdot 4}{12} - \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 4} - \frac{6 x + 1}{12} = - \frac{2}{3}$

Étape 1.1.7

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{(2 x - 1) \cdot 4}{12} - \frac{3 \cdot 3}{12} - \frac{6 x + 1}{12} = - \frac{2}{3}$

Étape 1.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{(2 x - 1) \cdot 4 - 3 \cdot 3 - (6 x + 1)}{12} = - \frac{2}{3}$

Étape 1.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2 x \cdot 4 - 1 \cdot 4 - 3 \cdot 3 - (6 x + 1)}{12} = - \frac{2}{3}$

Étape 1.3.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{8 x - 1 \cdot 4 - 3 \cdot 3 - (6 x + 1)}{12} = - \frac{2}{3}$

Étape 1.3.3

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$\frac{8 x - 4 - 3 \cdot 3 - (6 x + 1)}{12} = - \frac{2}{3}$

Étape 1.3.4

Multipliez $- 3$ par $3$ .

$\frac{8 x - 4 - 9 - (6 x + 1)}{12} = - \frac{2}{3}$

Étape 1.3.5

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{8 x - 4 - 9 - (6 x) - 1 \cdot 1}{12} = - \frac{2}{3}$

Étape 1.3.6

Multipliez $6$ par $- 1$ .

$\frac{8 x - 4 - 9 - 6 x - 1 \cdot 1}{12} = - \frac{2}{3}$

Étape 1.3.7

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\frac{8 x - 4 - 9 - 6 x - 1}{12} = - \frac{2}{3}$

Étape 1.4

Simplifiez les termes.

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Étape 1.4.1

Soustrayez $6 x$ de $8 x$ .

$\frac{2 x - 4 - 9 - 1}{12} = - \frac{2}{3}$

Étape 1.4.2

Simplifiez en soustrayant des nombres.

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Étape 1.4.2.1

Soustrayez $9$ de $- 4$ .

$\frac{2 x - 13 - 1}{12} = - \frac{2}{3}$

Étape 1.4.2.2

Soustrayez $1$ de $- 13$ .

$\frac{2 x - 14}{12} = - \frac{2}{3}$

Étape 1.4.3

Annulez le facteur commun à $2 x - 14$ et $12$ .

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Étape 1.4.3.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$\frac{2 (x) - 14}{12} = - \frac{2}{3}$

Étape 1.4.3.2

Factorisez $2$ à partir de $- 14$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot - 7}{12} = - \frac{2}{3}$

Étape 1.4.3.3

Factorisez $2$ à partir de $2 x + 2 \cdot - 7$ .

$\frac{2 (x - 7)}{12} = - \frac{2}{3}$

Étape 1.4.3.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.4.3.4.1

Factorisez $2$ à partir de $12$ .

$\frac{2 (x - 7)}{2 (6)} = - \frac{2}{3}$

Étape 1.4.3.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (x - 7)}{2 \cdot 6} = - \frac{2}{3}$

Étape 1.4.3.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x - 7}{6} = - \frac{2}{3}$

Étape 2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x = 3$

Étape 3