Trigonométrie Exemples

$\frac{1 + \sin (θ)}{\tan (θ)} = \cos (θ) + \cot (θ)$

Étape 1

Simplifiez $\frac{1 + \sin (θ)}{\tan (θ)}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez $\tan (θ)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{1 + \sin (θ)}{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}} = \cos (θ) + \cot (θ)$

Étape 1.2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$(1 + \sin (θ)) \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} = \cos (θ) + \cot (θ)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$1 \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} + \sin (θ) \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} = \cos (θ) + \cot (θ)$

Étape 1.4

Multipliez $\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ par $1$ .

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} + \sin (θ) \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} = \cos (θ) + \cot (θ)$

Étape 1.5

Annulez le facteur commun de $\sin (θ)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} + \sin (θ) \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} = \cos (θ) + \cot (θ)$

Étape 1.5.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} + \cos (θ) = \cos (θ) + \cot (θ)$

Étape 1.6

Convertissez de $\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ à $\cot (θ)$ .

$\cot (θ) + \cos (θ) = \cos (θ) + \cot (θ)$

Étape 2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$θ \approx - 0.1, 0.1, - \frac{1}{5}, \frac{1}{5}, 0.3, \frac{2}{5}, - \frac{1}{2}$

Étape 3