Trigonométrie Exemples

$\frac{\csc (t + 1)}{\cot (t)} = \frac{\cot (t)}{\csc (t - 1)}$

Étape 1

Simplifiez $\frac{\csc (t + 1)}{\cot (t)}$ .

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Étape 1.1

Réécrivez $\cot (t)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\csc (t + 1)}{\frac{\cos (t)}{\sin (t)}} = \frac{\cot (t)}{\csc (t - 1)}$

Étape 1.2

Réécrivez $\csc (t + 1)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\frac{1}{\sin (t + 1)}}{\frac{\cos (t)}{\sin (t)}} = \frac{\cot (t)}{\csc (t - 1)}$

Étape 1.3

Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par $\frac{\cos (t)}{\sin (t)}$ .

$\frac{1}{\sin (t + 1)} \cdot \frac{\sin (t)}{\cos (t)} = \frac{\cot (t)}{\csc (t - 1)}$

Étape 1.4

Simplifiez

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Étape 1.4.1

Convertissez de $\frac{1}{\sin (t + 1)}$ à $\csc (t + 1)$ .

$\csc (t + 1) \frac{\sin (t)}{\cos (t)} = \frac{\cot (t)}{\csc (t - 1)}$

Étape 1.4.2

Convertissez de $\frac{\sin (t)}{\cos (t)}$ à $\tan (t)$ .

$\csc (t + 1) \tan (t) = \frac{\cot (t)}{\csc (t - 1)}$

Étape 2

Simplifiez $\frac{\cot (t)}{\csc (t - 1)}$ .

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Étape 2.1

Réécrivez $\csc (t - 1)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\csc (t + 1) \tan (t) = \frac{\cot (t)}{\frac{1}{\sin (t - 1)}}$

Étape 2.2

Réécrivez $\cot (t)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\csc (t + 1) \tan (t) = \frac{\frac{\cos (t)}{\sin (t)}}{\frac{1}{\sin (t - 1)}}$

Étape 2.3

Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par $\frac{1}{\sin (t - 1)}$ .

$\csc (t + 1) \tan (t) = \frac{\cos (t)}{\sin (t)} \sin (t - 1)$

Étape 2.4

Écrivez $\sin (t - 1)$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\csc (t + 1) \tan (t) = \frac{\cos (t)}{\sin (t)} \cdot \frac{\sin (t - 1)}{1}$

Étape 2.5

Simplifiez

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Étape 2.5.1

Divisez $\sin (t - 1)$ par $1$ .

$\csc (t + 1) \tan (t) = \frac{\cos (t)}{\sin (t)} \sin (t - 1)$

Étape 2.5.2

Convertissez de $\frac{\cos (t)}{\sin (t)}$ à $\cot (t)$ .

$\csc (t + 1) \tan (t) = \cot (t) \sin (t - 1)$

Étape 3

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

Aucune solution

Étape 4