Trigonométrie Exemples

$\sin^{2} (x) (1 + \cot^{2} (x)) = 1$

Étape 1

Simplifiez $\sin^{2} (x) (1 + \cot^{2} (x))$ .

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Étape 1.1

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\sin^{2} (x) \csc^{2} (x) = 1$

Étape 1.2

Réécrivez $\csc (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\sin^{2} (x) {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} = 1$

Étape 1.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.3.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\sin^{2} (x) \frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} = 1$

Étape 1.3.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\sin^{2} (x) \frac{1}{\sin^{2} (x)} = 1$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun de $\sin^{2} (x)$ .

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Étape 1.4.1

Annulez le facteur commun.

$\sin^{2} (x) \frac{1}{\sin^{2} (x)} = 1$

Étape 1.4.2

Réécrivez l’expression.

$1 = 1$

Étape 2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x \approx 0.1, \frac{1}{5}, 0.3, \frac{2}{5}, - \frac{1}{2}, - \frac{3}{5}, - 0.7$

Étape 3