Trigonométrie Exemples

$\cos^{2} (x) (1 + \tan^{2} (x)) = 1$

Étape 1

Simplifiez $\cos^{2} (x) (1 + \tan^{2} (x))$ .

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Étape 1.1

Réorganisez les termes.

$\cos^{2} (x) (\tan^{2} (x) + 1) = 1$

Étape 1.2

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\cos^{2} (x) \sec^{2} (x) = 1$

Étape 1.3

Réécrivez $\sec (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\cos^{2} (x) {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} = 1$

Étape 1.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.4.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\cos^{2} (x) \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} = 1$

Étape 1.4.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\cos^{2} (x) \frac{1}{\cos^{2} (x)} = 1$

Étape 1.5

Annulez le facteur commun de $\cos^{2} (x)$ .

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Étape 1.5.1

Annulez le facteur commun.

$\cos^{2} (x) \frac{1}{\cos^{2} (x)} = 1$

Étape 1.5.2

Réécrivez l’expression.

$1 = 1$

Étape 2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x \approx 0, - 0.1, 0.1, \frac{1}{5}, 0.3, \frac{2}{5}, - \frac{1}{2}$

Étape 3