Trigonométrie Exemples

$\cos^{2} (x) (\sec^{2} (x) - 1) = \sin^{2} (x)$

Étape 1

Simplifiez $\cos^{2} (x) (\sec^{2} (x) - 1)$ .

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Étape 1.1

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\cos^{2} (x) \tan^{2} (x) = \sin^{2} (x)$

Étape 1.2

Réécrivez $\tan (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\cos^{2} (x) {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} = \sin^{2} (x)$

Étape 1.3

Appliquez la règle de produit à $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\cos^{2} (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = \sin^{2} (x)$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun de $\cos^{2} (x)$ .

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Étape 1.4.1

Annulez le facteur commun.

$\cos^{2} (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = \sin^{2} (x)$

Étape 1.4.2

Réécrivez l’expression.

$\sin^{2} (x) = \sin^{2} (x)$

Étape 2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x \approx 0, 0.1, - 0.3, 0.3, - \frac{2}{5}, \frac{2}{5}, - \frac{1}{2}$

Étape 3