Trigonométrie Exemples

$\tan^{2} (3 x) - 2 \sin^{2} (3 x) = 0$

Étape 1

Simplifiez $\tan^{2} (3 x) - 2 \sin^{2} (3 x)$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Réécrivez $\tan (3 x)$ en termes de sinus et de cosinus.

${(\frac{\sin (3 x)}{\cos (3 x)})}^{2} - 2 \sin^{2} (3 x) = 0$

Étape 1.1.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{\sin (3 x)}{\cos (3 x)}$ .

$\frac{\sin^{2} (3 x)}{\cos^{2} (3 x)} - 2 \sin^{2} (3 x) = 0$

Étape 1.2

Convertissez de $\frac{\sin^{2} (3 x)}{\cos^{2} (3 x)}$ à $\tan^{2} (3 x)$ .

$\tan^{2} (3 x) - 2 \sin^{2} (3 x) = 0$

Étape 2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x = \frac{π n}{3}, \frac{π}{12} + \frac{π n}{3}, \frac{π}{4} + \frac{π n}{3}$ , pour tout entier $n$

Étape 3