Trigonométrie Exemples

$1 - \sin^{2} (x) = \sin (x) \cos (x) \cot (x)$

Étape 1

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\cos^{2} (x) = \sin (x) \cos (x) \cot (x)$

Étape 2

Simplifiez $\sin (x) \cos (x) \cot (x)$ .

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Étape 2.1

Réécrivez $\cot (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\cos^{2} (x) = \sin (x) \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $\sin (x)$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $\sin (x)$ à partir de $\sin (x) \cos (x)$ .

$\cos^{2} (x) = \sin (x) (\cos (x)) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\cos^{2} (x) = \sin (x) \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\cos^{2} (x) = \cos (x) \cos (x)$

Étape 2.3

Élevez $\cos (x)$ à la puissance $1$ .

$\cos^{2} (x) = \cos^{1} (x) \cos (x)$

Étape 2.4

Élevez $\cos (x)$ à la puissance $1$ .

$\cos^{2} (x) = \cos^{1} (x) \cos^{1} (x)$

Étape 2.5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\cos^{2} (x) = {\cos (x)}^{1 + 1}$

Étape 2.6

Additionnez $1$ et $1$ .

$\cos^{2} (x) = \cos^{2} (x)$

Étape 3

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x \approx 0, - 0.1, 0.1, \frac{1}{5}, 0.3, \frac{2}{5}, - \frac{1}{2}$

Étape 4