Trigonométrie Exemples

$\sqrt{3} \sin (x) \sec (x) = 2 \sin (x)$

Étape 1

Simplifiez $\sqrt{3} \sin (x) \sec (x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez $\sec (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\sqrt{3} \sin (x) \frac{1}{\cos (x)} = 2 \sin (x)$

Étape 1.2

Multipliez $\sqrt{3} \sin (x) \frac{1}{\cos (x)}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Associez $\frac{1}{\cos (x)}$ et $\sqrt{3}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\cos (x)} \sin (x) = 2 \sin (x)$

Étape 1.2.2

Associez $\frac{\sqrt{3}}{\cos (x)}$ et $\sin (x)$ .

$\frac{\sqrt{3} \sin (x)}{\cos (x)} = 2 \sin (x)$

Étape 1.3

Séparez les fractions.

$\frac{\sqrt{3}}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = 2 \sin (x)$

Étape 1.4

Convertissez de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ à $\tan (x)$ .

$\frac{\sqrt{3}}{1} \tan (x) = 2 \sin (x)$

Étape 1.5

Divisez $\sqrt{3}$ par $1$ .

$\sqrt{3} \tan (x) = 2 \sin (x)$

Étape 2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x = 2 π n, \frac{π}{6} + 2 π n, π + 2 π n, \frac{11 π}{6} + 2 π n$ , pour tout entier $n$

Étape 3