Trigonométrie Exemples

$\cos (40 - 100) + i \sin (40 - 100)$

Étape 1

Soustrayez $100$ de $40$ .

$\cos (- 60) + i \sin (40 - 100)$

Étape 2

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant.

$\cos (60) + i \sin (40 - 100)$

Étape 3

La valeur exacte de $\cos (60)$ est $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} + i \sin (40 - 100)$

Étape 4

Soustrayez $100$ de $40$ .

$\frac{1}{2} + i \sin (- 60)$

Étape 5

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car le sinus est négatif dans le quatrième quadrant.

$\frac{1}{2} + i (- \sin (60))$

Étape 6

La valeur exacte de $\sin (60)$ est $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{2} + i (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

Étape 7

Associez $i$ et $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{2} - \frac{i \sqrt{3}}{2}$