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Trigonométrie Exemples
Étape 1
Étape 1.1
Utilisez la propriété du produit des logarithmes, .
Étape 1.2
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Étape 1.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.2.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.2.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.3
Simplifiez et associez les termes similaires.
Étape 1.3.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 1.3.1.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 1.3.1.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 1.3.1.2.1
Déplacez .
Étape 1.3.1.2.2
Multipliez par .
Étape 1.3.1.3
Multipliez par .
Étape 1.3.1.4
Multipliez par .
Étape 1.3.1.5
Multipliez par .
Étape 1.3.1.6
Multipliez par .
Étape 1.3.2
Soustrayez de .
Étape 2
Réécrivez en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si et sont des nombres réels positifs et , alors est équivalent à .
Étape 3
Étape 3.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 3.2
Élevez à la puissance .
Étape 3.3
Déplacez tous les termes du côté gauche de l’équation et simplifiez.
Étape 3.3.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.3.2
Soustrayez de .
Étape 3.4
Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.
Étape 3.5
Remplacez les valeurs , et dans la formule quadratique et résolvez pour .
Étape 3.6
Simplifiez
Étape 3.6.1
Simplifiez le numérateur.
Étape 3.6.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 3.6.1.2
Multipliez .
Étape 3.6.1.2.1
Multipliez par .
Étape 3.6.1.2.2
Multipliez par .
Étape 3.6.1.3
Additionnez et .
Étape 3.6.1.4
Réécrivez comme .
Étape 3.6.1.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.6.1.4.2
Réécrivez comme .
Étape 3.6.1.5
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 3.6.2
Multipliez par .
Étape 3.6.3
Simplifiez .
Étape 3.7
La réponse finale est la combinaison des deux solutions.
Étape 4
Excluez les solutions qui ne rendent pas vrai.
Étape 5
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme exacte :
Forme décimale :