Trigonométrie Exemples

$i n e^{x} = \ln (0.83)$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $i n e^{x} = \ln (0.83)$ par $i n$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $i n e^{x} = \ln (0.83)$ par $i n$ .

$\frac{i n e^{x}}{i n} = \frac{\ln (0.83)}{i n}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $i$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{i n e^{x}}{i n} = \frac{\ln (0.83)}{i n}$

Étape 1.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{n e^{x}}{n} = \frac{\ln (0.83)}{i n}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun de $n$ .

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{n e^{x}}{n} = \frac{\ln (0.83)}{i n}$

Étape 1.2.2.2

Divisez $e^{x}$ par $1$ .

$e^{x} = \frac{\ln (0.83)}{i n}$

Étape 2

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (e^{x}) = \ln (\frac{\ln (0.83)}{i n})$

Étape 3

Développez le côté gauche.

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Étape 3.1

Développez $\ln (e^{x})$ en déplaçant $x$ hors du logarithme.

$x \ln (e) = \ln (\frac{\ln (0.83)}{i n})$

Étape 3.2

Le logarithme naturel de $e$ est $1$ .

$x \cdot 1 = \ln (\frac{\ln (0.83)}{i n})$

Étape 3.3

Multipliez $x$ par $1$ .

$x = \ln (\frac{\ln (0.83)}{i n})$

Étape 4

Réécrivez $\ln (\frac{\ln (0.83)}{i n})$ comme $\ln (\ln (0.83)) - \ln (i n)$ .

$x = \ln (\ln (0.83)) - \ln (i n)$

Étape 5

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$x = \ln (\frac{\ln (0.83)}{i n})$