Trigonométrie Exemples

$e^{7 x + 4} = 10$

Étape 1

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (e^{7 x + 4}) = \ln (10)$

Étape 2

Développez le côté gauche.

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Étape 2.1

Développez $\ln (e^{7 x + 4})$ en déplaçant $7 x + 4$ hors du logarithme.

$(7 x + 4) \ln (e) = \ln (10)$

Étape 2.2

Le logarithme naturel de $e$ est $1$ .

$(7 x + 4) \cdot 1 = \ln (10)$

Étape 2.3

Multipliez $7 x + 4$ par $1$ .

$7 x + 4 = \ln (10)$

Étape 3

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$7 x = \ln (10) - 4$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $7 x = \ln (10) - 4$ par $7$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $7 x = \ln (10) - 4$ par $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{\ln (10)}{7} + \frac{- 4}{7}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 x}{7} = \frac{\ln (10)}{7} + \frac{- 4}{7}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{\ln (10)}{7} + \frac{- 4}{7}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = \frac{\ln (10)}{7} - \frac{4}{7}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{\ln (10)}{7} - \frac{4}{7}$

Forme décimale :

$x = - 0.24248784 \dots$