Trigonométrie Exemples

$\cos^{2} (2 x) - \sin^{2} (2 x) = 2 \cos^{2} (2 x) - 1$

Étape 1

Déplacez toutes les expressions du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Soustrayez $2 \cos^{2} (2 x)$ des deux côtés de l’équation.

$\cos^{2} (2 x) - \sin^{2} (2 x) - 2 \cos^{2} (2 x) = - 1$

Étape 1.2

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$\cos^{2} (2 x) - \sin^{2} (2 x) - 2 \cos^{2} (2 x) + 1 = 0$

Étape 2

Simplifiez $\cos^{2} (2 x) - \sin^{2} (2 x) - 2 \cos^{2} (2 x) + 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Déplacez $1$ .

$\cos^{2} (2 x) - \sin^{2} (2 x) + 1 - 2 \cos^{2} (2 x) = 0$

Étape 2.2

Remettez dans l’ordre $- \sin^{2} (2 x)$ et $1$ .

$\cos^{2} (2 x) + 1 - \sin^{2} (2 x) - 2 \cos^{2} (2 x) = 0$

Étape 2.3

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\cos^{2} (2 x) + \cos^{2} (2 x) - 2 \cos^{2} (2 x) = 0$

Étape 2.4

Additionnez $\cos^{2} (2 x)$ et $\cos^{2} (2 x)$ .

$2 \cos^{2} (2 x) - 2 \cos^{2} (2 x) = 0$

Étape 2.5

Soustrayez $2 \cos^{2} (2 x)$ de $2 \cos^{2} (2 x)$ .

$0 = 0$

Étape 3

Comme $0 = 0$ , l’équation sera toujours vraie pour toute valeur de $x$ .

Tous les nombres réels

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Tous les nombres réels

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$