Trigonométrie Exemples

Resolva para x 9^(8x-32)=3^(x^2)
Étape 1
Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.
Étape 2
Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.
Étape 3
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.1
Réécrivez.
Étape 3.1.2
Simplifiez en ajoutant des zéros.
Étape 3.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.1.4
Multipliez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.4.1
Multipliez par .
Étape 3.1.4.2
Multipliez par .
Étape 3.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.3
Factorisez le côté gauche de l’équation.
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Étape 3.3.1
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1.1
Remettez l’expression dans l’ordre.
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Étape 3.3.1.1.1
Déplacez .
Étape 3.3.1.1.2
Remettez dans l’ordre et .
Étape 3.3.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.3.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 3.3.1.4
Réécrivez comme .
Étape 3.3.1.5
Factorisez à partir de .
Étape 3.3.1.6
Factorisez à partir de .
Étape 3.3.2
Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.
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Étape 3.3.2.1
Réécrivez comme .
Étape 3.3.2.2
Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.
Étape 3.3.2.3
Réécrivez le polynôme.
Étape 3.3.2.4
Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait , où et .
Étape 3.4
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
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Étape 3.4.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 3.4.2
Simplifiez le côté gauche.
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Étape 3.4.2.1
La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.
Étape 3.4.2.2
Divisez par .
Étape 3.4.3
Simplifiez le côté droit.
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Étape 3.4.3.1
Divisez par .
Étape 3.5
Définissez le égal à .
Étape 3.6
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.