Trigonométrie Exemples

Resolva para x 2/(z-1)-2/3=4/(z+1)
Étape 1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 2
Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.
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Étape 2.1
Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.
Étape 2.2
Le plus petit multiple commun est le plus petit nombre positif dans lequel tous les nombres peuvent être divisés parfaitement.
1. Indiquez les facteurs premiers de chaque nombre.
2. Multipliez chaque facteur le plus grand nombre de fois qu’il apparaît dans un nombre.
Étape 2.3
Le nombre n’est pas un nombre premier car il ne comporte qu’un facteur positif, qui est lui-même.
Pas premier
Étape 2.4
n’a pas de facteur hormis et .
est un nombre premier
Étape 2.5
Le plus petit multiple commun de est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un nombre ou l’autre.
Étape 2.6
Le facteur pour est lui-même.
se produit fois.
Étape 2.7
Le facteur pour est lui-même.
se produit fois.
Étape 2.8
Le plus petit multiple commun de est le résultat de la multiplication de tous les facteurs le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un terme ou l’autre.
Étape 2.9
Le plus petit multiple commun de certains nombres est le plus petit nombre dont les nombres sont des facteurs.
Étape 3
Multiplier chaque terme dans par afin d’éliminer les fractions.
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Étape 3.1
Multipliez chaque terme dans par .
Étape 3.2
Simplifiez le côté gauche.
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Étape 3.2.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 3.2.2
Multipliez .
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Étape 3.2.2.1
Associez et .
Étape 3.2.2.2
Multipliez par .
Étape 3.2.3
Annulez le facteur commun de .
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Étape 3.2.3.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.3.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.2.4
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.2.5
Multipliez par .
Étape 3.3
Simplifiez le côté droit.
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Étape 3.3.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 3.3.1.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1.2.1
Associez et .
Étape 3.3.1.2.2
Multipliez par .
Étape 3.3.1.3
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.3.1.3.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.3.1.3.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.3.1.4
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.3.1.5
Multipliez par .
Étape 3.3.1.6
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1.6.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.3.1.6.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.3.1.6.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.3.1.7
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
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Étape 3.3.1.7.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.3.1.7.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.3.1.7.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.3.1.8
Associez les termes opposés dans .
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Étape 3.3.1.8.1
Réorganisez les facteurs dans les termes et .
Étape 3.3.1.8.2
Soustrayez de .
Étape 3.3.1.8.3
Additionnez et .
Étape 3.3.1.9
Simplifiez chaque terme.
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Étape 3.3.1.9.1
Multipliez par .
Étape 3.3.1.9.2
Multipliez par .
Étape 3.3.1.10
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.3.1.11
Multipliez par .
Étape 3.3.2
Soustrayez de .
Étape 4
Résolvez l’équation.
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Étape 4.1
Comme est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.
Étape 4.2
Déplacez tous les termes contenant du côté gauche de l’équation.
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Étape 4.2.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 4.2.2
Soustrayez de .
Étape 4.3
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 4.4
Soustrayez de .
Étape 4.5
Factorisez le côté gauche de l’équation.
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Étape 4.5.1
Factorisez à partir de .
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Étape 4.5.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.5.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 4.5.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 4.5.1.4
Factorisez à partir de .
Étape 4.5.1.5
Factorisez à partir de .
Étape 4.5.2
Laissez . Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 4.5.3
Factorisez à l’aide de la méthode AC.
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Étape 4.5.3.1
Étudiez la forme . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est et dont la somme est . Dans ce cas, dont le produit est et dont la somme est .
Étape 4.5.3.2
Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.
Étape 4.5.4
Factorisez.
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Étape 4.5.4.1
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 4.5.4.2
Supprimez les parenthèses inutiles.
Étape 4.6
Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à , l’expression entière sera égale à .
Étape 4.7
Définissez égal à et résolvez .
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Étape 4.7.1
Définissez égal à .
Étape 4.7.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 4.8
Définissez égal à et résolvez .
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Étape 4.8.1
Définissez égal à .
Étape 4.8.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 4.9
La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent vraie.