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Trigonométrie Exemples
Étape 1
Étape 1.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 1.1.1
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 1.1.2
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 1.1.3
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 1.1.4
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.1.5
Multipliez par .
Étape 1.1.6
Annulez le facteur commun de .
Étape 1.1.6.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 1.1.6.2
Annulez le facteur commun.
Étape 1.1.6.3
Réécrivez l’expression.
Étape 1.1.7
Réécrivez comme .
Étape 1.1.8
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 1.1.9
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 1.1.10
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 1.1.11
Multipliez par .
Étape 2
Étape 2.1
Simplifiez .
Étape 2.1.1
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 2.1.2
Associez et .
Étape 2.1.3
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 3
Multipliez les deux côtés de l’équation par .
Étape 4
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5
Étape 5.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 5.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 5.2
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 5.3
Multipliez .
Étape 5.3.1
Associez et .
Étape 5.3.2
Élevez à la puissance .
Étape 5.3.3
Élevez à la puissance .
Étape 5.3.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 5.3.5
Additionnez et .
Étape 6
Étape 6.1
Factorisez à partir de .
Étape 6.2
Annulez le facteur commun.
Étape 6.3
Réécrivez l’expression.
Étape 7
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 8
Étape 8.1
Factorisez à partir de .
Étape 8.2
Annulez le facteur commun.
Étape 8.3
Réécrivez l’expression.
Étape 9
Multipliez par .
Étape 10
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 11
Étape 11.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 11.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 11.1.2
Séparez les fractions.
Étape 11.1.3
Convertissez de à .
Étape 11.1.4
Convertissez de à .
Étape 11.1.5
Associez et .
Étape 11.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 11.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 11.4
Simplifiez le numérateur.
Étape 11.4.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 11.4.2
Multipliez par .
Étape 11.4.3
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus, puis annulez les facteurs communs.
Étape 11.4.3.1
Remettez dans l’ordre et .
Étape 11.4.3.2
Ajoutez des parenthèses.
Étape 11.4.3.3
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 11.4.3.4
Annulez les facteurs communs.
Étape 11.4.4
Multipliez par .
Étape 11.5
Additionnez et .
Étape 12
Divisez chaque terme dans l’équation par .
Étape 13
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 14
Étape 14.1
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 14.2
Multipliez .
Étape 14.2.1
Associez et .
Étape 14.2.2
Élevez à la puissance .
Étape 14.2.3
Élevez à la puissance .
Étape 14.2.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 14.2.5
Additionnez et .
Étape 15
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 16
Étape 16.1
Multipliez par .
Étape 16.2
Associez.
Étape 17
Appliquez la propriété distributive.
Étape 18
Étape 18.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 18.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 18.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 18.2
Annulez le facteur commun de .
Étape 18.2.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 18.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 18.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 19
Étape 19.1
Réorganisez les termes.
Étape 19.2
Réorganisez les termes.
Étape 19.3
Élevez à la puissance .
Étape 19.4
Élevez à la puissance .
Étape 19.5
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 19.6
Additionnez et .
Étape 19.7
Appliquez l’identité pythagoricienne.
Étape 19.8
Déplacez à gauche de .
Étape 19.9
Réécrivez comme .
Étape 20
Étape 20.1
Multipliez par .
Étape 20.2
Annulez le facteur commun à et .
Étape 20.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 20.2.2
Réécrivez comme .
Étape 20.2.3
Factorisez à partir de .
Étape 20.2.4
Réécrivez comme .
Étape 20.2.5
Annulez le facteur commun.
Étape 20.2.6
Divisez par .
Étape 21
Convertissez de à .
Étape 22
Convertissez de à .
Étape 23
Séparez les fractions.
Étape 24
Convertissez de à .
Étape 25
Divisez par .
Étape 26
Multipliez par .
Étape 27
Additionnez et .
Étape 28
Comme , l’équation sera toujours vraie pour toute valeur de .
Tous les nombres réels
Étape 29
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Tous les nombres réels
Notation d’intervalle :