Trigonométrie Exemples

Resolva para x 1/x-2/(x+3)=-1/20
Étape 1
Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.
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Étape 1.1
Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.
Étape 1.2
Since contains both numbers and variables, there are four steps to find the LCM. Find LCM for the numeric, variable, and compound variable parts. Then, multiply them all together.
Les étapes pour déterminer le plus petit multiple commun pour sont :
1. Déterminez le plus petit multiple commun pour la partie numérique .
2. Déterminez le plus petit multiple commun pour la partie variable .
3. Déterminez le plus petit multiple commun pour la partie variable composée .
4. Multipliez tous les plus petits multiples communs entre eux.
Étape 1.3
Le plus petit multiple commun est le plus petit nombre positif dans lequel tous les nombres peuvent être divisés parfaitement.
1. Indiquez les facteurs premiers de chaque nombre.
2. Multipliez chaque facteur le plus grand nombre de fois qu’il apparaît dans un nombre.
Étape 1.4
Le nombre n’est pas un nombre premier car il ne comporte qu’un facteur positif, qui est lui-même.
Pas premier
Étape 1.5
Les facteurs premiers pour sont .
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Étape 1.5.1
a des facteurs de et .
Étape 1.5.2
a des facteurs de et .
Étape 1.6
Multipliez .
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Étape 1.6.1
Multipliez par .
Étape 1.6.2
Multipliez par .
Étape 1.7
Le facteur pour est lui-même.
se produit fois.
Étape 1.8
Le plus petit multiple commun de est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un terme ou l’autre.
Étape 1.9
Le facteur pour est lui-même.
se produit fois.
Étape 1.10
Le plus petit multiple commun de est le résultat de la multiplication de tous les facteurs le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un terme ou l’autre.
Étape 1.11
Le plus petit multiple commun de certains nombres est le plus petit nombre dont les nombres sont des facteurs.
Étape 2
Multiplier chaque terme dans par afin d’éliminer les fractions.
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Étape 2.1
Multipliez chaque terme dans par .
Étape 2.2
Simplifiez le côté gauche.
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Étape 2.2.1
Simplifiez chaque terme.
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Étape 2.2.1.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 2.2.1.2
Associez et .
Étape 2.2.1.3
Annulez le facteur commun de .
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Étape 2.2.1.3.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.1.3.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.2.1.4
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2.1.5
Multipliez par .
Étape 2.2.1.6
Annulez le facteur commun de .
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Étape 2.2.1.6.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 2.2.1.6.2
Factorisez à partir de .
Étape 2.2.1.6.3
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.1.6.4
Réécrivez l’expression.
Étape 2.2.1.7
Multipliez par .
Étape 2.2.2
Soustrayez de .
Étape 2.3
Simplifiez le côté droit.
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Étape 2.3.1
Annulez le facteur commun de .
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Étape 2.3.1.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 2.3.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 2.3.1.3
Annulez le facteur commun.
Étape 2.3.1.4
Réécrivez l’expression.
Étape 2.3.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.3.3
Simplifiez l’expression.
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Étape 2.3.3.1
Multipliez par .
Étape 2.3.3.2
Déplacez à gauche de .
Étape 2.3.4
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.3.5
Multipliez par .
Étape 3
Résolvez l’équation.
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Étape 3.1
Comme est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.
Étape 3.2
Déplacez tous les termes contenant du côté gauche de l’équation.
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Étape 3.2.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 3.2.2
Additionnez et .
Étape 3.3
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.4
Factorisez le côté gauche de l’équation.
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Étape 3.4.1
Factorisez à partir de .
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Étape 3.4.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.4.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.4.1.3
Réécrivez comme .
Étape 3.4.1.4
Factorisez à partir de .
Étape 3.4.1.5
Factorisez à partir de .
Étape 3.4.2
Factorisez.
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Étape 3.4.2.1
Factorisez à l’aide de la méthode AC.
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Étape 3.4.2.1.1
Étudiez la forme . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est et dont la somme est . Dans ce cas, dont le produit est et dont la somme est .
Étape 3.4.2.1.2
Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.
Étape 3.4.2.2
Supprimez les parenthèses inutiles.
Étape 3.5
Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à , l’expression entière sera égale à .
Étape 3.6
Définissez égal à et résolvez .
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Étape 3.6.1
Définissez égal à .
Étape 3.6.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 3.7
Définissez égal à et résolvez .
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Étape 3.7.1
Définissez égal à .
Étape 3.7.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 3.8
La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent vraie.