Trigonométrie Exemples

Resolva para x 1/(csc(x)+1)+1/(sin(x)+1)=1
Étape 1
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Simplifiez .
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Étape 1.1.1
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 1.1.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 1.1.3
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 1.1.4
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
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Étape 1.1.4.1
Multipliez par .
Étape 1.1.4.2
Multipliez par .
Étape 1.1.4.3
Réorganisez les facteurs de .
Étape 1.1.5
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 1.1.6
Additionnez et .
Étape 1.1.7
Convertissez de à .
Étape 1.1.8
Convertissez de à .
Étape 2
Multipliez les deux côtés par .
Étape 3
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.1
Simplifiez .
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Étape 3.1.1.1
Annulez le facteur commun de .
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Étape 3.1.1.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.1.1.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.1.1.2
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 3.1.1.3
Convertissez de à .
Étape 3.2
Simplifiez le côté droit.
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Étape 3.2.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.1
Multipliez par .
Étape 3.2.1.2
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 3.2.1.3
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
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Étape 3.2.1.3.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.2.1.3.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.2.1.3.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.2.1.4
Simplifiez et associez les termes similaires.
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Étape 3.2.1.4.1
Simplifiez chaque terme.
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Étape 3.2.1.4.1.1
Annulez le facteur commun de .
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Étape 3.2.1.4.1.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.1.4.1.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.2.1.4.1.2
Multipliez par .
Étape 3.2.1.4.1.3
Multipliez par .
Étape 3.2.1.4.1.4
Multipliez par .
Étape 3.2.1.4.2
Additionnez et .
Étape 3.2.1.5
Convertissez de à .
Étape 4
Résolvez .
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Étape 4.1
Déplacez tous les termes contenant du côté gauche de l’équation.
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Étape 4.1.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 4.1.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 4.1.3
Associez les termes opposés dans .
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Étape 4.1.3.1
Soustrayez de .
Étape 4.1.3.2
Additionnez et .
Étape 4.1.3.3
Soustrayez de .
Étape 4.1.3.4
Additionnez et .
Étape 4.2
Comme , l’équation sera toujours vraie pour toute valeur de .
Tous les nombres réels
Tous les nombres réels
Étape 5
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Tous les nombres réels
Notation d’intervalle :