Trigonométrie Exemples

$\frac{1}{9} = 9^{4 x - 3}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $9^{4 x - 3} = \frac{1}{9}$ .

$9^{4 x - 3} = \frac{1}{9}$

Étape 2

Élevez $9$ à la puissance $1$ .

$9^{4 x - 3} = \frac{1}{9^{1}}$

Étape 3

Placez $9^{1}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$9^{4 x - 3} = 9^{- 1}$

Étape 4

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$4 x - 3 = - 1$

Étape 5

Résolvez $x$ .

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Étape 5.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.1.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$4 x = - 1 + 3$

Étape 5.1.2

Additionnez $- 1$ et $3$ .

$4 x = 2$

Étape 5.2

Divisez chaque terme dans $4 x = 2$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 5.2.1

Divisez chaque terme dans $4 x = 2$ par $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{2}{4}$

Étape 5.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 5.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x}{4} = \frac{2}{4}$

Étape 5.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{2}{4}$

Étape 5.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.3.1

Annulez le facteur commun à $2$ et $4$ .

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Étape 5.2.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$x = \frac{2 (1)}{4}$

Étape 5.2.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Étape 5.2.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Étape 5.2.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{1}{2}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{1}{2}$

Forme décimale :

$x = 0.5$