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Trigonométrie Exemples
Étape 1
Étape 1.1
Simplifiez .
Étape 1.1.1
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 1.1.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 1.1.3
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
Étape 1.1.3.1
Multipliez par .
Étape 1.1.3.2
Multipliez par .
Étape 1.1.3.3
Réorganisez les facteurs de .
Étape 1.1.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 1.1.5
Simplifiez le numérateur.
Étape 1.1.5.1
Additionnez et .
Étape 1.1.5.2
Additionnez et .
Étape 1.1.5.3
Additionnez et .
Étape 2
Multipliez les deux côtés par .
Étape 3
Étape 3.1
Simplifiez le côté gauche.
Étape 3.1.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 3.1.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.1.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 3.2.1
Simplifiez .
Étape 3.2.1.1
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 3.2.1.2
Associez les fractions.
Étape 3.2.1.2.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 3.2.1.2.2
Un à n’importe quelle puissance est égal à un.
Étape 3.2.1.2.3
Associez et .
Étape 3.2.1.3
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Étape 3.2.1.3.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.2.1.3.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.2.1.3.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.2.1.4
Simplifiez et associez les termes similaires.
Étape 3.2.1.4.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 3.2.1.4.1.1
Multipliez par .
Étape 3.2.1.4.1.2
Multipliez par .
Étape 3.2.1.4.1.3
Multipliez par .
Étape 3.2.1.4.1.4
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 3.2.1.4.1.5
Multipliez .
Étape 3.2.1.4.1.5.1
Élevez à la puissance .
Étape 3.2.1.4.1.5.2
Élevez à la puissance .
Étape 3.2.1.4.1.5.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.2.1.4.1.5.4
Additionnez et .
Étape 3.2.1.4.2
Additionnez et .
Étape 3.2.1.4.3
Additionnez et .
Étape 3.2.1.5
Appliquez l’identité pythagoricienne.
Étape 3.2.1.6
Annulez le facteur commun de .
Étape 3.2.1.6.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.1.6.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4
Comme , l’équation sera toujours vraie pour toute valeur de .
Tous les nombres réels
Étape 5
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Tous les nombres réels
Notation d’intervalle :