Trigonométrie Exemples

${(x - (- 3))}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 10^{2}$

Étape 1

Soustrayez ${(y - 1)}^{2}$ des deux côtés de l’équation.

${(x - (- 3))}^{2} = 10^{2} - {(y - 1)}^{2}$

Étape 2

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

${(x + 3)}^{2} = 10^{2} - {(y - 1)}^{2}$

Étape 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 3 = \pm \sqrt{10^{2} - {(y - 1)}^{2}}$

Étape 4

Simplifiez $\pm \sqrt{10^{2} - {(y - 1)}^{2}}$ .

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Étape 4.1

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 10$ et $b = y - 1$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{(10 + y - 1) (10 - (y - 1))}$

Étape 4.2

Simplifiez

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Étape 4.2.1

Soustrayez $1$ de $10$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{(y + 9) (10 - (y - 1))}$

Étape 4.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$x + 3 = \pm \sqrt{(y + 9) (10 - y - - 1)}$

Étape 4.2.3

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{(y + 9) (10 - y + 1)}$

Étape 4.2.4

Additionnez $10$ et $1$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{(y + 9) (- y + 11)}$

Étape 5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 5.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x + 3 = \sqrt{(y + 9) (- y + 11)}$

Étape 5.2

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$x = \sqrt{(y + 9) (- y + 11)} - 3$

Étape 5.3

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x + 3 = - \sqrt{(y + 9) (- y + 11)}$

Étape 5.4

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$x = - \sqrt{(y + 9) (- y + 11)} - 3$

Étape 5.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = \sqrt{(y + 9) (- y + 11)} - 3$

$x = - \sqrt{(y + 9) (- y + 11)} - 3$

$x = \sqrt{(y + 9) (- y + 11)} - 3$

$x = - \sqrt{(y + 9) (- y + 11)} - 3$