Trigonométrie Exemples

${(x - 1)}^{2} + {(g - 2)}^{2} = 16$

Étape 1

Soustrayez ${(g - 2)}^{2}$ des deux côtés de l’équation.

${(x - 1)}^{2} = 16 - {(g - 2)}^{2}$

Étape 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 1 = \pm \sqrt{16 - {(g - 2)}^{2}}$

Étape 3

Simplifiez $\pm \sqrt{16 - {(g - 2)}^{2}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$x - 1 = \pm \sqrt{4^{2} - {(g - 2)}^{2}}$

Étape 3.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 4$ et $b = g - 2$ .

$x - 1 = \pm \sqrt{(4 + g - 2) (4 - (g - 2))}$

Étape 3.3

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Soustrayez $2$ de $4$ .

$x - 1 = \pm \sqrt{(g + 2) (4 - (g - 2))}$

Étape 3.3.2

Appliquez la propriété distributive.

$x - 1 = \pm \sqrt{(g + 2) (4 - g - - 2)}$

Étape 3.3.3

Multipliez $- 1$ par $- 2$ .

$x - 1 = \pm \sqrt{(g + 2) (4 - g + 2)}$

Étape 3.3.4

Additionnez $4$ et $2$ .

$x - 1 = \pm \sqrt{(g + 2) (- g + 6)}$

Étape 4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x - 1 = \sqrt{(g + 2) (- g + 6)}$

Étape 4.2

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$x = \sqrt{(g + 2) (- g + 6)} + 1$

Étape 4.3

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x - 1 = - \sqrt{(g + 2) (- g + 6)}$

Étape 4.4

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$x = - \sqrt{(g + 2) (- g + 6)} + 1$

Étape 4.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = \sqrt{(g + 2) (- g + 6)} + 1$

$x = - \sqrt{(g + 2) (- g + 6)} + 1$

$x = \sqrt{(g + 2) (- g + 6)} + 1$

$x = - \sqrt{(g + 2) (- g + 6)} + 1$