Trigonométrie Exemples

$\log (k) = c \log (v) + \log (p)$

Étape 1

Déplacez tous les termes contenant un logarithme du côté gauche de l’équation.

$\log (k) - c \log (v) - \log (p) = 0$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$- c \log (v) + \log (\frac{k}{p}) = 0$

Étape 3

Ajoutez $c \log (v)$ aux deux côtés de l’équation.

$\log (\frac{k}{p}) = c \log (v)$

Étape 4

Réécrivez $\log (\frac{k}{p}) = c \log (v)$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$10^{c \log (v)} = \frac{k}{p}$

Étape 5

Résolvez $k$ .

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Étape 5.1

Réécrivez l’équation comme $\frac{k}{p} = 10^{c \log (v)}$ .

$\frac{k}{p} = 10^{c \log (v)}$

Étape 5.2

Multipliez les deux côtés par $p$ .

$\frac{k}{p} p = 10^{c \log (v)} p$

Étape 5.3

Simplifiez

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Étape 5.3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.3.1.1

Annulez le facteur commun de $p$ .

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Étape 5.3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{k}{p} p = 10^{c \log (v)} p$

Étape 5.3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$k = 10^{c \log (v)} p$

Étape 5.3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.2.1

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $10^{c \log (v)} p$ .

$k = p \cdot 10^{c \log (v)}$