Trigonométrie Exemples

$\log (4 x) = \log (x^{4})$

Étape 1

Pour que l’équation soit égale, l’argument des logarithmes des deux côtés de l’équation doit être égal.

$4 x = x^{4}$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Soustrayez $x^{4}$ des deux côtés de l’équation.

$4 x - x^{4} = 0$

Étape 2.2

Factorisez $x$ à partir de $4 x - x^{4}$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $x$ à partir de $4 x$ .

$x \cdot 4 - x^{4} = 0$

Étape 2.2.2

Factorisez $x$ à partir de $- x^{4}$ .

$x \cdot 4 + x (- x^{3}) = 0$

Étape 2.2.3

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot 4 + x (- x^{3})$ .

$x (4 - x^{3}) = 0$

Étape 2.3

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x = 0$

$4 - x^{3} = 0$

Étape 2.4

Définissez $x$ égal à $0$ .

$x = 0$

Étape 2.5

Définissez $4 - x^{3}$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 2.5.1

Définissez $4 - x^{3}$ égal à $0$ .

$4 - x^{3} = 0$

Étape 2.5.2

Résolvez $4 - x^{3} = 0$ pour $x$ .

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Étape 2.5.2.1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$- x^{3} = - 4$

Étape 2.5.2.2

Divisez chaque terme dans $- x^{3} = - 4$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 2.5.2.2.1

Divisez chaque terme dans $- x^{3} = - 4$ par $- 1$ .

$\frac{- x^{3}}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

Étape 2.5.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.5.2.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x^{3}}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

Étape 2.5.2.2.2.2

Divisez $x^{3}$ par $1$ .

$x^{3} = \frac{- 4}{- 1}$

Étape 2.5.2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.5.2.2.3.1

Divisez $- 4$ par $- 1$ .

$x^{3} = 4$

Étape 2.5.2.3

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x = \sqrt[3]{4}$

Étape 2.6

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $x (4 - x^{3}) = 0$ vraie.

$x = 0, \sqrt[3]{4}$

Étape 3

Excluez les solutions qui ne rendent pas $\log (4 x) = \log (x^{4})$ vrai.

$x = \sqrt[3]{4}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \sqrt[3]{4}$

Forme décimale :

$x = 1.58740105 \dots$