Trigonométrie Exemples

$\sin (x) \cos (y) = \frac{1}{2} \cdot (\sin (x + y) + \cos (x - y))$

Étape 1

Simplifiez $\frac{1}{2} \cdot (\sin (x + y) + \cos (x - y))$ .

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\sin (x) \cos (y) = \frac{1}{2} \sin (x + y) + \frac{1}{2} \cos (x - y)$

Étape 1.2

Associez $\frac{1}{2}$ et $\sin (x + y)$ .

$\sin (x) \cos (y) = \frac{\sin (x + y)}{2} + \frac{1}{2} \cos (x - y)$

Étape 1.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $\cos (x - y)$ .

$\sin (x) \cos (y) = \frac{\sin (x + y)}{2} + \frac{\cos (x - y)}{2}$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\sin (x) \cos (y) = \frac{\sin (x + y) + \cos (x - y)}{2}$