Trigonométrie Exemples

Resolva para @VAR sin(a/2)=- racine carrée de (1-cos(a))/2
Étape 1
Comme le radical est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.
Étape 2
Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.
Étape 3
Simplifiez chaque côté de l’équation.
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Étape 3.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 3.2
Simplifiez le côté gauche.
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Étape 3.2.1
Simplifiez .
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Étape 3.2.1.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 3.2.1.2
Utilisez la règle de puissance pour distribuer l’exposant.
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Étape 3.2.1.2.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 3.2.1.2.2
Appliquez la règle de produit à .
Étape 3.2.1.3
Simplifiez l’expression.
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Étape 3.2.1.3.1
Élevez à la puissance .
Étape 3.2.1.3.2
Multipliez par .
Étape 3.2.1.4
Simplifiez le numérateur.
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Étape 3.2.1.4.1
Multipliez les exposants dans .
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Étape 3.2.1.4.1.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 3.2.1.4.1.2
Annulez le facteur commun de .
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Étape 3.2.1.4.1.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.1.4.1.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.2.1.4.2
Simplifiez
Étape 3.2.1.5
Simplifiez le dénominateur.
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Étape 3.2.1.5.1
Multipliez les exposants dans .
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Étape 3.2.1.5.1.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 3.2.1.5.1.2
Annulez le facteur commun de .
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Étape 3.2.1.5.1.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.1.5.1.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.2.1.5.2
Évaluez l’exposant.
Étape 4
Résolvez .
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Étape 4.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 4.2
Simplifiez .
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Étape 4.2.1
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 4.2.2
Associez et .
Étape 4.2.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.2.4
Simplifiez le numérateur.
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Étape 4.2.4.1
Multipliez par .
Étape 4.2.4.2
Déplacez .
Étape 4.2.4.3
Appliquez l’identité d’angle double du cosinus.
Étape 4.2.4.4
Annulez le facteur commun de .
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Étape 4.2.4.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.4.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.2.4.5
Soustrayez de .
Étape 4.2.5
Divisez par .
Étape 4.3
Comme , l’équation sera toujours vraie pour toute valeur de .
Tous les nombres réels
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Étape 5
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Tous les nombres réels
Notation d’intervalle :