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Trigonométrie Exemples
Étape 1
Étape 1.1
Réécrivez.
Étape 1.2
Simplifiez en ajoutant des zéros.
Étape 1.3
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Étape 1.3.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.3.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.3.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.4
Simplifiez chaque terme.
Étape 1.4.1
Multipliez .
Étape 1.4.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 1.4.1.2
Élevez à la puissance .
Étape 1.4.1.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.4.1.4
Additionnez et .
Étape 1.4.2
Réécrivez comme .
Étape 1.4.3
Multipliez par .
Étape 2
Étape 2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2
Multipliez .
Étape 2.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 2.2.2
Élevez à la puissance .
Étape 2.2.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 2.2.4
Additionnez et .
Étape 2.3
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.3.1
Réécrivez comme .
Étape 2.3.2
Multipliez par .
Étape 2.3.3
Multipliez par .
Étape 3
Étape 3.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.2
Soustrayez de .
Étape 3.3
Multipliez par .
Étape 4
Étape 4.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 4.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 4.3
Additionnez et .
Étape 5
Étape 5.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.2
Factorisez à partir de .
Étape 5.3
Factorisez à partir de .
Étape 6
Étape 6.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 6.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 6.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 6.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 6.2.1.2
Divisez par .
Étape 6.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 6.3.1
Simplifiez les termes.
Étape 6.3.1.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 6.3.1.1.1
Multipliez le numérateur et le dénominateur de par le conjugué de pour rendre le dénominateur réel.
Étape 6.3.1.1.2
Multipliez.
Étape 6.3.1.1.2.1
Associez.
Étape 6.3.1.1.2.2
Simplifiez le numérateur.
Étape 6.3.1.1.2.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 6.3.1.1.2.2.2
Multipliez par .
Étape 6.3.1.1.2.2.3
Multipliez par .
Étape 6.3.1.1.2.3
Simplifiez le dénominateur.
Étape 6.3.1.1.2.3.1
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Étape 6.3.1.1.2.3.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 6.3.1.1.2.3.1.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 6.3.1.1.2.3.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 6.3.1.1.2.3.2
Simplifiez
Étape 6.3.1.1.2.3.2.1
Multipliez par .
Étape 6.3.1.1.2.3.2.2
Multipliez par .
Étape 6.3.1.1.2.3.2.3
Multipliez par .
Étape 6.3.1.1.2.3.2.4
Multipliez par .
Étape 6.3.1.1.2.3.2.5
Élevez à la puissance .
Étape 6.3.1.1.2.3.2.6
Élevez à la puissance .
Étape 6.3.1.1.2.3.2.7
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 6.3.1.1.2.3.2.8
Additionnez et .
Étape 6.3.1.1.2.3.2.9
Additionnez et .
Étape 6.3.1.1.2.3.2.10
Additionnez et .
Étape 6.3.1.1.2.3.3
Simplifiez chaque terme.
Étape 6.3.1.1.2.3.3.1
Réécrivez comme .
Étape 6.3.1.1.2.3.3.2
Multipliez par .
Étape 6.3.1.1.2.3.4
Additionnez et .
Étape 6.3.1.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 6.3.1.1.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 6.3.1.1.3.2
Factorisez à partir de .
Étape 6.3.1.1.3.3
Factorisez à partir de .
Étape 6.3.1.1.4
Multipliez le numérateur et le dénominateur de par le conjugué de pour rendre le dénominateur réel.
Étape 6.3.1.1.5
Multipliez.
Étape 6.3.1.1.5.1
Associez.
Étape 6.3.1.1.5.2
Simplifiez le numérateur.
Étape 6.3.1.1.5.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 6.3.1.1.5.2.2
Multipliez par .
Étape 6.3.1.1.5.2.3
Multipliez par .
Étape 6.3.1.1.5.3
Simplifiez le dénominateur.
Étape 6.3.1.1.5.3.1
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Étape 6.3.1.1.5.3.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 6.3.1.1.5.3.1.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 6.3.1.1.5.3.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 6.3.1.1.5.3.2
Simplifiez
Étape 6.3.1.1.5.3.2.1
Multipliez par .
Étape 6.3.1.1.5.3.2.2
Multipliez par .
Étape 6.3.1.1.5.3.2.3
Multipliez par .
Étape 6.3.1.1.5.3.2.4
Multipliez par .
Étape 6.3.1.1.5.3.2.5
Élevez à la puissance .
Étape 6.3.1.1.5.3.2.6
Élevez à la puissance .
Étape 6.3.1.1.5.3.2.7
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 6.3.1.1.5.3.2.8
Additionnez et .
Étape 6.3.1.1.5.3.2.9
Additionnez et .
Étape 6.3.1.1.5.3.2.10
Additionnez et .
Étape 6.3.1.1.5.3.3
Simplifiez chaque terme.
Étape 6.3.1.1.5.3.3.1
Réécrivez comme .
Étape 6.3.1.1.5.3.3.2
Multipliez par .
Étape 6.3.1.1.5.3.4
Additionnez et .
Étape 6.3.1.1.6
Annulez le facteur commun à et .
Étape 6.3.1.1.6.1
Factorisez à partir de .
Étape 6.3.1.1.6.2
Factorisez à partir de .
Étape 6.3.1.1.6.3
Factorisez à partir de .
Étape 6.3.1.1.6.4
Annulez les facteurs communs.
Étape 6.3.1.1.6.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 6.3.1.1.6.4.2
Annulez le facteur commun.
Étape 6.3.1.1.6.4.3
Réécrivez l’expression.
Étape 6.3.1.1.7
Divisez la fraction en deux fractions.
Étape 6.3.1.1.8
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 6.3.1.1.9
Multipliez le numérateur et le dénominateur de par le conjugué de pour rendre le dénominateur réel.
Étape 6.3.1.1.10
Multipliez.
Étape 6.3.1.1.10.1
Associez.
Étape 6.3.1.1.10.2
Simplifiez le numérateur.
Étape 6.3.1.1.10.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 6.3.1.1.10.2.2
Multipliez par .
Étape 6.3.1.1.10.2.3
Multipliez .
Étape 6.3.1.1.10.2.3.1
Multipliez par .
Étape 6.3.1.1.10.2.3.2
Élevez à la puissance .
Étape 6.3.1.1.10.2.3.3
Élevez à la puissance .
Étape 6.3.1.1.10.2.3.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 6.3.1.1.10.2.3.5
Additionnez et .
Étape 6.3.1.1.10.2.4
Simplifiez chaque terme.
Étape 6.3.1.1.10.2.4.1
Réécrivez comme .
Étape 6.3.1.1.10.2.4.2
Multipliez par .
Étape 6.3.1.1.10.3
Simplifiez le dénominateur.
Étape 6.3.1.1.10.3.1
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Étape 6.3.1.1.10.3.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 6.3.1.1.10.3.1.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 6.3.1.1.10.3.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 6.3.1.1.10.3.2
Simplifiez
Étape 6.3.1.1.10.3.2.1
Multipliez par .
Étape 6.3.1.1.10.3.2.2
Multipliez par .
Étape 6.3.1.1.10.3.2.3
Multipliez par .
Étape 6.3.1.1.10.3.2.4
Multipliez par .
Étape 6.3.1.1.10.3.2.5
Élevez à la puissance .
Étape 6.3.1.1.10.3.2.6
Élevez à la puissance .
Étape 6.3.1.1.10.3.2.7
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 6.3.1.1.10.3.2.8
Additionnez et .
Étape 6.3.1.1.10.3.2.9
Additionnez et .
Étape 6.3.1.1.10.3.2.10
Additionnez et .
Étape 6.3.1.1.10.3.3
Simplifiez chaque terme.
Étape 6.3.1.1.10.3.3.1
Réécrivez comme .
Étape 6.3.1.1.10.3.3.2
Multipliez par .
Étape 6.3.1.1.10.3.4
Additionnez et .
Étape 6.3.1.1.11
Factorisez à partir de .
Étape 6.3.1.1.11.1
Factorisez à partir de .
Étape 6.3.1.1.11.2
Factorisez à partir de .
Étape 6.3.1.1.11.3
Factorisez à partir de .
Étape 6.3.1.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 6.3.1.3
Simplifiez chaque terme.
Étape 6.3.1.3.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 6.3.1.3.2
Multipliez par .
Étape 6.3.1.3.3
Multipliez par .
Étape 6.3.1.3.4
Appliquez la propriété distributive.
Étape 6.3.1.3.5
Multipliez par .
Étape 6.3.1.3.6
Multipliez par .
Étape 6.3.1.4
Simplifiez en ajoutant des termes.
Étape 6.3.1.4.1
Soustrayez de .
Étape 6.3.1.4.2
Soustrayez de .
Étape 6.3.1.5
Simplifiez chaque terme.
Étape 6.3.1.5.1
Factorisez à partir de .
Étape 6.3.1.5.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 6.3.1.5.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 6.3.1.5.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 6.3.1.5.2
Annulez le facteur commun à et .
Étape 6.3.1.5.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 6.3.1.5.2.2
Annulez les facteurs communs.
Étape 6.3.1.5.2.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 6.3.1.5.2.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 6.3.1.5.2.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 6.3.1.5.3
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 6.3.1.6
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 6.3.2
Simplifiez le numérateur.
Étape 6.3.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 6.3.2.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 6.3.2.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 6.3.2.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 6.3.2.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 6.3.2.3
Multipliez par .
Étape 6.3.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 6.3.4
Simplifiez le numérateur.
Étape 6.3.4.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 6.3.4.2
Simplifiez
Étape 6.3.4.2.1
Multipliez par .
Étape 6.3.4.2.2
Multipliez par .
Étape 6.3.5
Simplifiez en factorisant.
Étape 6.3.5.1
Factorisez à partir de .
Étape 6.3.5.2
Factorisez à partir de .
Étape 6.3.5.3
Factorisez à partir de .
Étape 6.3.5.4
Réécrivez comme .
Étape 6.3.5.5
Factorisez à partir de .
Étape 6.3.5.6
Factorisez à partir de .
Étape 6.3.5.7
Factorisez à partir de .
Étape 6.3.5.8
Simplifiez l’expression.
Étape 6.3.5.8.1
Réécrivez comme .
Étape 6.3.5.8.2
Placez le signe moins devant la fraction.