Trigonométrie Exemples

Resolva para x (x^4+5x^2-36)(2x^2+9x-5)=0
Étape 1
Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à , l’expression entière sera égale à .
Étape 2
Définissez égal à et résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Définissez égal à .
Étape 2.2
Résolvez pour .
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Étape 2.2.1
Remplacez dans l’équation. Cela facilitera l’utilisation de la formule quadratique.
Étape 2.2.2
Factorisez à l’aide de la méthode AC.
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Étape 2.2.2.1
Étudiez la forme . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est et dont la somme est . Dans ce cas, dont le produit est et dont la somme est .
Étape 2.2.2.2
Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.
Étape 2.2.3
Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à , l’expression entière sera égale à .
Étape 2.2.4
Définissez égal à et résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.4.1
Définissez égal à .
Étape 2.2.4.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 2.2.5
Définissez égal à et résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.5.1
Définissez égal à .
Étape 2.2.5.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2.2.6
La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent vraie.
Étape 2.2.7
Remplacez à nouveau la valeur réelle de dans l’équation résolue.
Étape 2.2.8
Résolvez la première équation pour .
Étape 2.2.9
Résolvez l’équation pour .
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Étape 2.2.9.1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Étape 2.2.9.2
Simplifiez .
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Étape 2.2.9.2.1
Réécrivez comme .
Étape 2.2.9.2.2
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.
Étape 2.2.9.3
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.9.3.1
Commencez par utiliser la valeur positive du pour déterminer la première solution.
Étape 2.2.9.3.2
Ensuite, utilisez la valeur négative du pour déterminer la deuxième solution.
Étape 2.2.9.3.3
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
Étape 2.2.10
Résolvez la deuxième équation pour .
Étape 2.2.11
Résolvez l’équation pour .
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Étape 2.2.11.1
Supprimez les parenthèses.
Étape 2.2.11.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Étape 2.2.11.3
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.11.3.1
Réécrivez comme .
Étape 2.2.11.3.2
Réécrivez comme .
Étape 2.2.11.3.3
Réécrivez comme .
Étape 2.2.11.3.4
Réécrivez comme .
Étape 2.2.11.3.5
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.
Étape 2.2.11.3.6
Déplacez à gauche de .
Étape 2.2.11.4
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
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Étape 2.2.11.4.1
Commencez par utiliser la valeur positive du pour déterminer la première solution.
Étape 2.2.11.4.2
Ensuite, utilisez la valeur négative du pour déterminer la deuxième solution.
Étape 2.2.11.4.3
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
Étape 2.2.12
La solution à est .
Étape 3
Définissez égal à et résolvez .
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Étape 3.1
Définissez égal à .
Étape 3.2
Résolvez pour .
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Étape 3.2.1
Factorisez par regroupement.
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Étape 3.2.1.1
Pour un polynôme de la forme , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est et dont la somme est .
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Étape 3.2.1.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.2.1.1.2
Réécrivez comme plus
Étape 3.2.1.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.2.1.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
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Étape 3.2.1.2.1
Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.
Étape 3.2.1.2.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
Étape 3.2.1.3
Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, .
Étape 3.2.2
Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à , l’expression entière sera égale à .
Étape 3.2.3
Définissez égal à et résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.3.1
Définissez égal à .
Étape 3.2.3.2
Résolvez pour .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.3.2.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 3.2.3.2.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
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Étape 3.2.3.2.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 3.2.3.2.2.2
Simplifiez le côté gauche.
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Étape 3.2.3.2.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
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Étape 3.2.3.2.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.3.2.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 3.2.4
Définissez égal à et résolvez .
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Étape 3.2.4.1
Définissez égal à .
Étape 3.2.4.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.2.5
La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent vraie.
Étape 4
La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent vraie.