Trigonométrie Exemples

$(x^{2} + 3 x) \ln (10) = 0$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $(x^{2} + 3 x) \ln (10) = 0$ par $\ln (10)$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $(x^{2} + 3 x) \ln (10) = 0$ par $\ln (10)$ .

$\frac{(x^{2} + 3 x) \ln (10)}{\ln (10)} = \frac{0}{\ln (10)}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $\ln (10)$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(x^{2} + 3 x) \ln (10)}{\ln (10)} = \frac{0}{\ln (10)}$

Étape 1.2.1.2

Divisez $x^{2} + 3 x$ par $1$ .

$x^{2} + 3 x = \frac{0}{\ln (10)}$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Divisez $0$ par $\ln (10)$ .

$x^{2} + 3 x = 0$

Étape 2

Factorisez $x$ à partir de $x^{2} + 3 x$ .

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Étape 2.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2}$ .

$x \cdot x + 3 x = 0$

Étape 2.2

Factorisez $x$ à partir de $3 x$ .

$x \cdot x + x \cdot 3 = 0$

Étape 2.3

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot x + x \cdot 3$ .

$x (x + 3) = 0$

Étape 3

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x = 0$

$x + 3 = 0$

Étape 4

Définissez $x$ égal à $0$ .

$x = 0$

Étape 5

Définissez $x + 3$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 5.1

Définissez $x + 3$ égal à $0$ .

$x + 3 = 0$

Étape 5.2

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 3$

Étape 6

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $x (x + 3) = 0$ vraie.

$x = 0, - 3$