Trigonométrie Exemples

$y = - 3 \sin (\frac{1}{2} x)$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $- 3 \sin (\frac{1}{2} x) = y$ .

$- 3 \sin (\frac{1}{2} x) = y$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $- 3 \sin (\frac{1}{2} x) = y$ par $- 3$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $- 3 \sin (\frac{1}{2} x) = y$ par $- 3$ .

$\frac{- 3 \sin (\frac{1}{2} x)}{- 3} = \frac{y}{- 3}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 \sin (\frac{1}{2} x)}{- 3} = \frac{y}{- 3}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $\sin (\frac{1}{2} x)$ par $1$ .

$\sin (\frac{1}{2} x) = \frac{y}{- 3}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$\sin (\frac{1}{2} x) = - \frac{y}{3}$

Étape 3

Prenez le sinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $x$ de l’intérieur du sinus.

$\frac{1}{2} x = \arcsin (- \frac{y}{3})$

Étape 4

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1

Associez $\frac{1}{2}$ et $x$ .

$\frac{x}{2} = \arcsin (- \frac{y}{3})$

Étape 5

Multipliez les deux côtés de l’équation par $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 \arcsin (- \frac{y}{3})$

Étape 6

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 6.1.1

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{x}{2} = 2 \arcsin (- \frac{y}{3})$

Étape 6.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = 2 \arcsin (- \frac{y}{3})$