Trigonométrie Exemples

$\sin (315) = \frac{x}{12}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{x}{12} = \sin (315)$ .

$\frac{x}{12} = \sin (315)$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $12$ .

$12 \frac{x}{12} = 12 \sin (315)$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun de $12$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$12 \frac{x}{12} = 12 \sin (315)$

Étape 3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = 12 \sin (315)$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $12 \sin (315)$ .

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Étape 3.2.1.1

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car le sinus est négatif dans le quatrième quadrant.

$x = 12 (- \sin (45))$

Étape 3.2.1.2

La valeur exacte de $\sin (45)$ est $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = 12 (- \frac{\sqrt{2}}{2})$

Étape 3.2.1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ dans le numérateur.

$x = 12 \frac{- \sqrt{2}}{2}$

Étape 3.2.1.3.2

Factorisez $2$ à partir de $12$ .

$x = 2 (6) \frac{- \sqrt{2}}{2}$

Étape 3.2.1.3.3

Annulez le facteur commun.

$x = 2 \cdot 6 \frac{- \sqrt{2}}{2}$

Étape 3.2.1.3.4

Réécrivez l’expression.

$x = 6 (- \sqrt{2})$

Étape 3.2.1.4

Multipliez $- 1$ par $6$ .

$x = - 6 \sqrt{2}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - 6 \sqrt{2}$

Forme décimale :

$x = - 8.48528137 \dots$