Trigonométrie Exemples

$\sin (x) = \frac{62 \sin (47)}{70}$

Étape 1

Simplifiez $\frac{62 \sin (47)}{70}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Annulez le facteur commun à $62$ et $70$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $62 \sin (47)$ .

$\sin (x) = \frac{2 (31 \sin (47))}{70}$

Étape 1.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $70$ .

$\sin (x) = \frac{2 (31 \sin (47))}{2 (35)}$

Étape 1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\sin (x) = \frac{2 (31 \sin (47))}{2 \cdot 35}$

Étape 1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\sin (x) = \frac{31 \sin (47)}{35}$

Étape 1.2

Évaluez $\sin (47)$ .

$\sin (x) = \frac{31 \cdot 0.7313537}{35}$

Étape 1.3

Multipliez $31$ par $0.7313537$ .

$\sin (x) = \frac{22.67196475}{35}$

Étape 1.4

Divisez $22.67196475$ par $35$ .

$\sin (x) = 0.64777042$

Étape 2

Prenez le sinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $x$ de l’intérieur du sinus.

$x = \arcsin (0.64777042)$

Étape 3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Évaluez $\arcsin (0.64777042)$ .

$x = 40.37371136$

Étape 4

La fonction sinus est positive dans les premier et deuxième quadrants. Pour déterminer la deuxième solution, soustrayez l’angle de référence de $180$ pour déterminer la solution dans le deuxième quadrant.

$x = 180 - 40.37371136$

Étape 5

Soustrayez $40.37371136$ de $180$ .

$x = 139.62628863$

Étape 6

Déterminez la période de $\sin (x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

La période de la fonction peut être calculée en utilisant $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Étape 6.2

Remplacez $b$ par $1$ dans la formule pour la période.

$\frac{360}{| 1 |}$

Étape 6.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $1$ est $1$ .

$\frac{360}{1}$

Étape 6.4

Divisez $360$ par $1$ .

$360$

Étape 7

La période de la fonction $\sin (x)$ est $360$ si bien que les valeurs se répètent tous les $360$ degrés dans les deux sens.

$x = 40.37371136 + 360 n, 139.62628863 + 360 n$ , pour tout entier $n$