Trigonométrie Exemples

$\sin (20) + \cos (x) = 0$

Étape 1

Évaluez $\sin (20)$ .

$0.34202014 + \cos (x) = 0$

Étape 2

Soustrayez $0.34202014$ des deux côtés de l’équation.

$\cos (x) = - 0.34202014$

Étape 3

Prenez le cosinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $x$ de l’intérieur du cosinus.

$x = \arccos (- 0.34202014)$

Étape 4

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.1

Évaluez $\arccos (- 0.34202014)$ .

$x = 110$

Étape 5

La fonction cosinus est négative dans les deuxième et troisième quadrants. Pour déterminer la deuxième solution, soustrayez l’angle de référence de $360$ pour déterminer la solution dans le troisième quadrant.

$x = 360 - 110$

Étape 6

Soustrayez $110$ de $360$ .

$x = 250$

Étape 7

Déterminez la période de $\cos (x)$ .

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Étape 7.1

La période de la fonction peut être calculée en utilisant $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Étape 7.2

Remplacez $b$ par $1$ dans la formule pour la période.

$\frac{360}{| 1 |}$

Étape 7.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $1$ est $1$ .

$\frac{360}{1}$

Étape 7.4

Divisez $360$ par $1$ .

$360$

Étape 8

La période de la fonction $\cos (x)$ est $360$ si bien que les valeurs se répètent tous les $360$ degrés dans les deux sens.

$x = 110 + 360 n, 250 + 360 n$ , pour tout entier $n$