Trigonométrie Exemples

Resolva para x cot(x)=1/(tan(7/21))
Étape 1
Simplifiez .
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Étape 1.1
Annulez le facteur commun à et .
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Étape 1.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.1.2
Annulez les facteurs communs.
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Étape 1.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.1.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 1.1.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 1.2
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 1.3
Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par .
Étape 1.4
Convertissez de à .
Étape 1.5
Évaluez .
Étape 2
Prenez la cotangente inverse des deux côtés de l’équation pour extraire de l’intérieur de la cotangente.
Étape 3
Simplifiez le côté droit.
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Étape 3.1
Évaluez .
Étape 4
La fonction cotangente est positive dans les premier et troisième quadrants. Pour déterminer la deuxième solution, ajoutez l’angle de référence de pour déterminer la solution dans le quatrième quadrant.
Étape 5
Résolvez .
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Étape 5.1
Supprimez les parenthèses.
Étape 5.2
Supprimez les parenthèses.
Étape 5.3
Additionnez et .
Étape 6
Déterminez la période de .
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Étape 6.1
La période de la fonction peut être calculée en utilisant .
Étape 6.2
Remplacez par dans la formule pour la période.
Étape 6.3
La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre et est .
Étape 6.4
Divisez par .
Étape 7
La période de la fonction est si bien que les valeurs se répètent tous les radians dans les deux sens.
, pour tout entier
Étape 8
Consolidez et en .
, pour tout entier