Trigonométrie Exemples

$\cot (30) = \cos (x)$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\cos (x) = \cot (30)$ .

$\cos (x) = \cot (30)$

Étape 2

Simplifiez l’expression en utilisant la formule $h a l f - a n g l e$ .

$\pm \sqrt{\frac{1 + \cos (2 x)}{2}} = \cot (30)$

Étape 3

Retirez le $\pm$ des deux côtés de l’équation.

$\sqrt{\frac{1 + \cos (2 x)}{2}} = \cot (30)$

Étape 4

Comme les racines carrées de chaque expression sont égales, l’expression sous la racine carrée doit également être égale.

$\frac{1 + \cos (2 x)}{2} = \cot (30)$

Étape 5

Multipliez les deux côtés de l’équation par $2$ .

$2 \frac{1 + \cos (2 x)}{2} = 2 \cot (30)$

Étape 6

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{1 + \cos (2 x)}{2} = 2 \cot (30)$

Étape 6.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$1 + \cos (2 x) = 2 \cot (30)$

Étape 6.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

La valeur exacte de $\cot (30)$ est $\sqrt{3}$ .

$1 + \cos (2 x) = 2 \sqrt{3}$

Étape 7

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$\cos (2 x) = 2 \sqrt{3} - 1$

Étape 8

Convertissez le côté droit de l’équation en son équivalent décimal.

$\cos (2 x) = 2.46410161$

Étape 9

La plage du cosinus est $- 1 \leq y \leq 1$ . Comme $2.46410161$ n’est pas sur cette plage, il n’y a pas de solution.

Aucune solution