Trigonométrie Exemples

$\cos (x - y) \cos (x + y) = \cos^{2} (x) - \sin^{2} (y)$

Étape 1

Déplacez toutes les expressions du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $\cos^{2} (x)$ des deux côtés de l’équation.

$\cos (x - y) \cos (x + y) - \cos^{2} (x) = - \sin^{2} (y)$

Étape 1.2

Ajoutez $\sin^{2} (y)$ aux deux côtés de l’équation.

$\cos (x - y) \cos (x + y) - \cos^{2} (x) + \sin^{2} (y) = 0$

Étape 2

Remplacez $\sin^{2} (y)$ par $1 - \cos^{2} (y)$ .

$\cos (x - y) \cos (x + y) - \cos^{2} (x) (1 - \cos^{2} (y)) = 0$

Étape 3

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\cos (x - y) \cos (x + y) - \cos^{2} (x) \sin^{2} (y) = 0$