Entrer un problème...
Trigonométrie Exemples
Étape 1
Divisez chaque terme dans l’équation par .
Étape 2
Étape 2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3
Séparez les fractions.
Étape 4
Convertissez de à .
Étape 5
Divisez par .
Étape 6
Séparez les fractions.
Étape 7
Convertissez de à .
Étape 8
Divisez par .
Étape 9
Multipliez par .
Étape 10
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 11
Étape 11.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 11.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 11.2.1
La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.
Étape 11.2.2
Divisez par .
Étape 11.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 11.3.1
Divisez par .
Étape 12
Prenez la tangente inverse des deux côtés de l’équation pour extraire de l’intérieur de la tangente.
Étape 13
Étape 13.1
La valeur exacte de est .
Étape 14
Étape 14.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 14.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 14.3
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
Étape 14.3.1
Multipliez par .
Étape 14.3.2
Multipliez par .
Étape 14.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 14.5
Simplifiez le numérateur.
Étape 14.5.1
Multipliez par .
Étape 14.5.2
Soustrayez de .
Étape 14.6
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 15
La fonction tangente est positive dans les premier et troisième quadrants. Pour déterminer la deuxième solution, ajoutez l’angle de référence de pour déterminer la solution dans le quatrième quadrant.
Étape 16
Étape 16.1
Simplifiez .
Étape 16.1.1
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 16.1.2
Associez les fractions.
Étape 16.1.2.1
Associez et .
Étape 16.1.2.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 16.1.3
Simplifiez le numérateur.
Étape 16.1.3.1
Déplacez à gauche de .
Étape 16.1.3.2
Additionnez et .
Étape 16.2
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
Étape 16.2.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 16.2.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 16.2.3
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
Étape 16.2.3.1
Multipliez par .
Étape 16.2.3.2
Multipliez par .
Étape 16.2.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 16.2.5
Simplifiez le numérateur.
Étape 16.2.5.1
Multipliez par .
Étape 16.2.5.2
Soustrayez de .
Étape 17
Étape 17.1
La période de la fonction peut être calculée en utilisant .
Étape 17.2
Remplacez par dans la formule pour la période.
Étape 17.3
La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre et est .
Étape 17.4
Divisez par .
Étape 18
Étape 18.1
Ajoutez à pour déterminer l’angle positif.
Étape 18.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 18.3
Associez les fractions.
Étape 18.3.1
Associez et .
Étape 18.3.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 18.4
Simplifiez le numérateur.
Étape 18.4.1
Déplacez à gauche de .
Étape 18.4.2
Soustrayez de .
Étape 18.5
Indiquez les nouveaux angles.
Étape 19
La période de la fonction est si bien que les valeurs se répètent tous les radians dans les deux sens.
, pour tout entier
Étape 20
Consolidez les réponses.
, pour tout entier