Entrer un problème...
Trigonométrie Exemples
Étape 1
Prenez le cosinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire de l’intérieur du cosinus.
Étape 2
Étape 2.1
Évaluez .
Étape 3
Multipliez les deux côtés de l’équation par .
Étape 4
Étape 4.1
Simplifiez le côté gauche.
Étape 4.1.1
Simplifiez .
Étape 4.1.1.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 4.1.1.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.1.1.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.1.1.2
Annulez le facteur commun de .
Étape 4.1.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.1.1.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 4.1.1.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 4.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 4.2.1
Simplifiez .
Étape 4.2.1.1
Multipliez .
Étape 4.2.1.1.1
Associez et .
Étape 4.2.1.1.2
Multipliez par .
Étape 4.2.1.2
Divisez par .
Étape 5
La fonction cosinus est positive dans les premier et quatrième quadrants. Pour déterminer la deuxième solution, soustrayez l’angle de référence de pour déterminer la solution dans le quatrième quadrant.
Étape 6
Étape 6.1
Multipliez les deux côtés de l’équation par .
Étape 6.2
Simplifiez les deux côtés de l’équation.
Étape 6.2.1
Simplifiez le côté gauche.
Étape 6.2.1.1
Simplifiez .
Étape 6.2.1.1.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 6.2.1.1.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 6.2.1.1.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 6.2.1.1.2
Annulez le facteur commun de .
Étape 6.2.1.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 6.2.1.1.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 6.2.1.1.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 6.2.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 6.2.2.1
Simplifiez .
Étape 6.2.2.1.1
Multipliez par .
Étape 6.2.2.1.2
Soustrayez de .
Étape 6.2.2.1.3
Multipliez .
Étape 6.2.2.1.3.1
Associez et .
Étape 6.2.2.1.3.2
Multipliez par .
Étape 6.2.2.1.4
Divisez par .
Étape 7
Étape 7.1
La période de la fonction peut être calculée en utilisant .
Étape 7.2
Remplacez par dans la formule pour la période.
Étape 7.3
est d’environ qui est positif, alors retirez la valeur absolue
Étape 7.4
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 7.5
Annulez le facteur commun de .
Étape 7.5.1
Factorisez à partir de .
Étape 7.5.2
Factorisez à partir de .
Étape 7.5.3
Annulez le facteur commun.
Étape 7.5.4
Réécrivez l’expression.
Étape 7.6
Associez et .
Étape 7.7
Déplacez à gauche de .
Étape 8
La période de la fonction est si bien que les valeurs se répètent tous les radians dans les deux sens.
, pour tout entier