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Trigonométrie Exemples
Étape 1
Étape 1.1
Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, où et .
Étape 1.2
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Étape 1.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.2.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.2.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.3
Simplifiez les termes.
Étape 1.3.1
Associez les termes opposés dans .
Étape 1.3.1.1
Réorganisez les facteurs dans les termes et .
Étape 1.3.1.2
Additionnez et .
Étape 1.3.1.3
Additionnez et .
Étape 1.3.2
Simplifiez chaque terme.
Étape 1.3.2.1
Multipliez .
Étape 1.3.2.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 1.3.2.1.2
Élevez à la puissance .
Étape 1.3.2.1.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.3.2.1.4
Additionnez et .
Étape 1.3.2.2
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 1.3.2.3
Multipliez .
Étape 1.3.2.3.1
Élevez à la puissance .
Étape 1.3.2.3.2
Élevez à la puissance .
Étape 1.3.2.3.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.3.2.3.4
Additionnez et .
Étape 1.4
Appliquez l’identité d’angle double du cosinus.
Étape 1.5
Multipliez par .
Étape 2
Pour que les deux fonctions soient égales, leurs arguments doivent être égaux.
Étape 3
Étape 3.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.2
Soustrayez de .
Étape 4
Comme , l’équation sera toujours vraie pour toute valeur de .
Tous les nombres réels
Étape 5
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Tous les nombres réels
Notation d’intervalle :