Trigonométrie Exemples

$- 6 = - 6 \cos (A)$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $- 6 \cos (A) = - 6$ .

$- 6 \cos (A) = - 6$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $- 6 \cos (A) = - 6$ par $- 6$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $- 6 \cos (A) = - 6$ par $- 6$ .

$\frac{- 6 \cos (A)}{- 6} = \frac{- 6}{- 6}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 6$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 6 \cos (A)}{- 6} = \frac{- 6}{- 6}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $\cos (A)$ par $1$ .

$\cos (A) = \frac{- 6}{- 6}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Divisez $- 6$ par $- 6$ .

$\cos (A) = 1$

Étape 3

Prenez le cosinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $A$ de l’intérieur du cosinus.

$A = \arccos (1)$

Étape 4

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.1

La valeur exacte de $\arccos (1)$ est $0$ .

$A = 0$

Étape 5

La fonction cosinus est positive dans les premier et quatrième quadrants. Pour déterminer la deuxième solution, soustrayez l’angle de référence de $2 π$ pour déterminer la solution dans le quatrième quadrant.

$A = 2 π - 0$

Étape 6

Soustrayez $0$ de $2 π$ .

$A = 2 π$

Étape 7

Déterminez la période de $\cos (A)$ .

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Étape 7.1

La période de la fonction peut être calculée en utilisant $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Étape 7.2

Remplacez $b$ par $1$ dans la formule pour la période.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Étape 7.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $1$ est $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Étape 7.4

Divisez $2 π$ par $1$ .

$2 π$

Étape 8

La période de la fonction $\cos (A)$ est $2 π$ si bien que les valeurs se répètent tous les $2 π$ radians dans les deux sens.

$A = 2 π n, 2 π + 2 π n$ , pour tout entier $n$

Étape 9

Consolidez les réponses.

$A = 2 π n$ , pour tout entier $n$