Trigonométrie Exemples

$6 \cdot 17^{- 8 x} = 79$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $6 \cdot 17^{- 8 x} = 79$ par $6$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $6 \cdot 17^{- 8 x} = 79$ par $6$ .

$\frac{6 \cdot 17^{- 8 x}}{6} = \frac{79}{6}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 \cdot 17^{- 8 x}}{6} = \frac{79}{6}$

Étape 1.2.1.2

Divisez $17^{- 8 x}$ par $1$ .

$17^{- 8 x} = \frac{79}{6}$

Étape 2

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (17^{- 8 x}) = \ln (\frac{79}{6})$

Étape 3

Développez $\ln (17^{- 8 x})$ en déplaçant $- 8 x$ hors du logarithme.

$- 8 x \ln (17) = \ln (\frac{79}{6})$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- 8 x \ln (17) = \ln (\frac{79}{6})$ par $- 8 \ln (17)$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- 8 x \ln (17) = \ln (\frac{79}{6})$ par $- 8 \ln (17)$ .

$\frac{- 8 x \ln (17)}{- 8 \ln (17)} = \frac{\ln (\frac{79}{6})}{- 8 \ln (17)}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 8$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 8 x \ln (17)}{- 8 \ln (17)} = \frac{\ln (\frac{79}{6})}{- 8 \ln (17)}$

Étape 4.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x \ln (17)}{\ln (17)} = \frac{\ln (\frac{79}{6})}{- 8 \ln (17)}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun de $\ln (17)$ .

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x \ln (17)}{\ln (17)} = \frac{\ln (\frac{79}{6})}{- 8 \ln (17)}$

Étape 4.2.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{79}{6})}{- 8 \ln (17)}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{\ln (\frac{79}{6})}{8 \ln (17)}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - \frac{\ln (\frac{79}{6})}{8 \ln (17)}$

Forme décimale :

$x = - 0.11372636 \dots$