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Trigonométrie Exemples
Étape 1
Déplacez tous les termes contenant un logarithme du côté gauche de l’équation.
Étape 2
Additionnez et .
Étape 3
Étape 3.1
Simplifiez .
Étape 3.1.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 3.1.1.1
Simplifiez en déplaçant dans le logarithme.
Étape 3.1.1.2
Simplifiez en déplaçant dans le logarithme.
Étape 3.1.2
Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, .
Étape 4
Réécrivez en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si et sont des nombres réels positifs et , alors est équivalent à .
Étape 5
Étape 5.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 5.2
Multipliez les deux côtés par .
Étape 5.3
Simplifiez
Étape 5.3.1
Simplifiez le côté gauche.
Étape 5.3.1.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 5.3.1.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.3.1.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 5.3.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 5.3.2.1
Simplifiez .
Étape 5.3.2.1.1
Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 5.3.2.1.2
Élevez à la puissance .
Étape 5.3.2.1.3
Associez et .
Étape 5.4
Résolvez .
Étape 5.4.1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Étape 5.4.2
Simplifiez .
Étape 5.4.2.1
Réécrivez comme .
Étape 5.4.2.2
Réécrivez comme .
Étape 5.4.2.3
Réécrivez comme .
Étape 5.4.2.4
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.
Étape 5.4.3
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 5.4.4
Simplifiez .
Étape 5.4.4.1
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 5.4.4.2
Simplifiez les termes.
Étape 5.4.4.2.1
Associez et .
Étape 5.4.4.2.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 5.4.4.3
Simplifiez le numérateur.
Étape 5.4.4.3.1
Réécrivez comme .
Étape 5.4.4.3.2
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Étape 5.4.4.3.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.4.4.3.2.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.4.4.3.2.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.4.4.3.3
Simplifiez et associez les termes similaires.
Étape 5.4.4.3.3.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 5.4.4.3.3.1.1
Multipliez par .
Étape 5.4.4.3.3.1.2
Multipliez par .
Étape 5.4.4.3.3.1.3
Multipliez par .
Étape 5.4.4.3.3.1.4
Multipliez par .
Étape 5.4.4.3.3.2
Additionnez et .
Étape 5.4.4.3.4
Multipliez par .
Étape 5.4.4.3.5
Soustrayez de .