Trigonométrie Exemples

$8 x - 4 = x^{2} + 5 x - 14$

Étape 1

Comme $x$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

$x^{2} + 5 x - 14 = 8 x - 4$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $8 x$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} + 5 x - 14 - 8 x = - 4$

Étape 2.2

Soustrayez $8 x$ de $5 x$ .

$x^{2} - 3 x - 14 = - 4$

Étape 3

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$x^{2} - 3 x - 14 + 4 = 0$

Étape 4

Additionnez $- 14$ et $4$ .

$x^{2} - 3 x - 10 = 0$

Étape 5

Factorisez $x^{2} - 3 x - 10$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 5.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 10$ et dont la somme est $- 3$ .

$- 5, 2$

Étape 5.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$(x - 5) (x + 2) = 0$

Étape 6

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x - 5 = 0$

$x + 2 = 0$

Étape 7

Définissez $x - 5$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 7.1

Définissez $x - 5$ égal à $0$ .

$x - 5 = 0$

Étape 7.2

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 5$

Étape 8

Définissez $x + 2$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 8.1

Définissez $x + 2$ égal à $0$ .

$x + 2 = 0$

Étape 8.2

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 2$

Étape 9

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $(x - 5) (x + 2) = 0$ vraie.

$x = 5, - 2$