Trigonométrie Exemples

$7 \sin^{2} (x) + 5 \cos^{2} (x) = 5 + 2 \sin^{2} (x)$

Étape 1

Déplacez toutes les expressions du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$7 \sin^{2} (x) + 5 \cos^{2} (x) - 5 = 2 \sin^{2} (x)$

Étape 1.2

Soustrayez $2 \sin^{2} (x)$ des deux côtés de l’équation.

$7 \sin^{2} (x) + 5 \cos^{2} (x) - 5 - 2 \sin^{2} (x) = 0$

Étape 2

Simplifiez $7 \sin^{2} (x) + 5 \cos^{2} (x) - 5 - 2 \sin^{2} (x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Remettez dans l’ordre $5 \cos^{2} (x)$ et $- 5$ .

$7 \sin^{2} (x) - 5 + 5 \cos^{2} (x) - 2 \sin^{2} (x) = 0$

Étape 2.2

Factorisez $- 5$ à partir de $- 5$ .

$7 \sin^{2} (x) - 5 (1) + 5 \cos^{2} (x) - 2 \sin^{2} (x) = 0$

Étape 2.3

Factorisez $- 5$ à partir de $5 \cos^{2} (x)$ .

$7 \sin^{2} (x) - 5 (1) - 5 (- \cos^{2} (x)) - 2 \sin^{2} (x) = 0$

Étape 2.4

Factorisez $- 5$ à partir de $- 5 (1) - 5 (- \cos^{2} (x))$ .

$7 \sin^{2} (x) - 5 (1 - \cos^{2} (x)) - 2 \sin^{2} (x) = 0$

Étape 2.5

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$7 \sin^{2} (x) - 5 \sin^{2} (x) - 2 \sin^{2} (x) = 0$

Étape 2.6

Soustrayez $5 \sin^{2} (x)$ de $7 \sin^{2} (x)$ .

$2 \sin^{2} (x) - 2 \sin^{2} (x) = 0$

Étape 2.7

Soustrayez $2 \sin^{2} (x)$ de $2 \sin^{2} (x)$ .

$0 = 0$

Étape 3

Comme $0 = 0$ , l’équation sera toujours vraie pour toute valeur de $x$ .

Tous les nombres réels

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Tous les nombres réels

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$