Trigonométrie Exemples

$93 = 4^{3 x}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $4^{3 x} = 93$ .

$4^{3 x} = 93$

Étape 2

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (4^{3 x}) = \ln (93)$

Étape 3

Développez $\ln (4^{3 x})$ en déplaçant $3 x$ hors du logarithme.

$3 x \ln (4) = \ln (93)$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $3 x \ln (4) = \ln (93)$ par $3 \ln (4)$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $3 x \ln (4) = \ln (93)$ par $3 \ln (4)$ .

$\frac{3 x \ln (4)}{3 \ln (4)} = \frac{\ln (93)}{3 \ln (4)}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x \ln (4)}{3 \ln (4)} = \frac{\ln (93)}{3 \ln (4)}$

Étape 4.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (93)}{3 \ln (4)}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun de $\ln (4)$ .

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (93)}{3 \ln (4)}$

Étape 4.2.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{\ln (93)}{3 \ln (4)}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{\ln (93)}{3 \ln (4)}$

Forme décimale :

$x = 1.08985980 \dots$