Trigonométrie Exemples

$\arccos (x) = \arccos (\frac{7}{25} - \arcsin (\frac{24}{25}))$

Étape 1

Prenez l’arc cosinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $x$ de l’intérieur de l’arc cosinus.

$x = \cos (\arccos (\frac{7}{25} - \arcsin (\frac{24}{25})))$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1

Simplifiez $\cos (\arccos (\frac{7}{25} - \arcsin (\frac{24}{25})))$ .

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Étape 2.1.1

Les fonctions cosinus et arc cosinus sont inverses.

$x = \frac{7}{25} - \arcsin (\frac{24}{25})$

Étape 2.1.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.2.1

Évaluez $\arcsin (\frac{24}{25})$ .

$x = \frac{7}{25} - 1 \cdot 1.28700221$

Étape 2.1.2.2

Multipliez $- 1$ par $1.28700221$ .

$x = \frac{7}{25} - 1.28700221$

Étape 2.1.3

Pour écrire $- 1.28700221$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{25}{25}$ .

$x = \frac{7}{25} - 1.28700221 \cdot \frac{25}{25}$

Étape 2.1.4

Associez les fractions.

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Étape 2.1.4.1

Associez $- 1.28700221$ et $\frac{25}{25}$ .

$x = \frac{7}{25} + \frac{- 1.28700221 \cdot 25}{25}$

Étape 2.1.4.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{7 - 1.28700221 \cdot 25}{25}$

Étape 2.1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.5.1

Multipliez $- 1.28700221$ par $25$ .

$x = \frac{7 - 32.17505543}{25}$

Étape 2.1.5.2

Soustrayez $32.17505543$ de $7$ .

$x = \frac{- 25.17505543}{25}$

Étape 2.1.6

Divisez $- 25.17505543$ par $25$ .

$x = - 1.00700221$

Étape 3

Excluez les solutions qui ne rendent pas $\arccos (x) = \arccos (\frac{7}{25} - \arcsin (\frac{24}{25}))$ vrai.

$Aucune solution$