Trigonométrie Exemples

$r \cos (x) r \sin (x) = 2$

Étape 1

Multiplier chaque terme dans $r \cos (x) r \sin (x) = 2$ par $2$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 1.1

Multipliez chaque terme dans $r \cos (x) r \sin (x) = 2$ par $2$ .

$r \cos (x) r \sin (x) \cdot 2 = 2 \cdot 2$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.2.1.1

Ajoutez des parenthèses.

$r \cos (x) r (\sin (x) \cdot 2) = 2 \cdot 2$

Étape 1.2.1.2

Ajoutez des parenthèses.

$r \cos (x) (r (\sin (x) \cdot 2)) = 2 \cdot 2$

Étape 1.2.1.3

Ajoutez des parenthèses.

$r (\cos (x) (r (\sin (x) \cdot 2))) = 2 \cdot 2$

Étape 1.2.1.4

Remettez dans l’ordre $\cos (x)$ et $r (\sin (x) \cdot 2)$ .

$r (r (\sin (x) \cdot 2) \cos (x)) = 2 \cdot 2$

Étape 1.2.1.5

Déplacez les parenthèses.

$r (r (\sin (x) \cdot 2 \cos (x))) = 2 \cdot 2$

Étape 1.2.1.6

Remettez dans l’ordre $\sin (x)$ et $2$ .

$r (r (2 \cdot \sin (x) \cos (x))) = 2 \cdot 2$

Étape 1.2.2

Appliquez l’identité d’angle double du sinus.

$r (r \sin (2 x)) = 2 \cdot 2$

Étape 1.2.3

Multipliez $r$ par $r$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.2.3.1

Déplacez $r$ .

$r \cdot r \sin (2 x) = 2 \cdot 2$

Étape 1.2.3.2

Multipliez $r$ par $r$ .

$r^{2} \sin (2 x) = 2 \cdot 2$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$r^{2} \sin (2 x) = 4$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $r^{2} \sin (2 x) = 4$ par $r^{2}$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $r^{2} \sin (2 x) = 4$ par $r^{2}$ .

$\frac{r^{2} \sin (2 x)}{r^{2}} = \frac{4}{r^{2}}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $r^{2}$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{r^{2} \sin (2 x)}{r^{2}} = \frac{4}{r^{2}}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $\sin (2 x)$ par $1$ .

$\sin (2 x) = \frac{4}{r^{2}}$

Étape 3

Prenez le sinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $x$ de l’intérieur du sinus.

$2 x = \arcsin (\frac{4}{r^{2}})$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $2 x = \arcsin (\frac{4}{r^{2}})$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $2 x = \arcsin (\frac{4}{r^{2}})$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\arcsin (\frac{4}{r^{2}})}{2}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\arcsin (\frac{4}{r^{2}})}{2}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{\arcsin (\frac{4}{r^{2}})}{2}$