Trigonométrie Exemples

$r (r + 7) - 78 = 0$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$r \cdot r + r \cdot 7 - 78 = 0$

Étape 1.2

Multipliez $r$ par $r$ .

$r^{2} + r \cdot 7 - 78 = 0$

Étape 1.3

Déplacez $7$ à gauche de $r$ .

$r^{2} + 7 r - 78 = 0$

Étape 2

Factorisez $r^{2} + 7 r - 78$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 2.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 78$ et dont la somme est $7$ .

$- 6, 13$

Étape 2.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$(r - 6) (r + 13) = 0$

Étape 3

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$r - 6 = 0$

$r + 13 = 0$

Étape 4

Définissez $r - 6$ égal à $0$ et résolvez $r$ .

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Étape 4.1

Définissez $r - 6$ égal à $0$ .

$r - 6 = 0$

Étape 4.2

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’équation.

$r = 6$

Étape 5

Définissez $r + 13$ égal à $0$ et résolvez $r$ .

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Étape 5.1

Définissez $r + 13$ égal à $0$ .

$r + 13 = 0$

Étape 5.2

Soustrayez $13$ des deux côtés de l’équation.

$r = - 13$

Étape 6

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $(r - 6) (r + 13) = 0$ vraie.

$r = 6, - 13$